傅里叶反变换matlab代码伴随小波
小波分析算子的伴随（对真实小波转置）出现在一些图像去模糊问题中[1]。
例如，假设R为已知的模糊算子，
W为小波分析算子，
b为在R作用下模糊的图像。由于我们期望图像的wavlet系数稀疏，因此以下问题的表达是合理的：
min_x
||R*W*x
-
b||_2^2
+
lambda*||x||_1
第一项的梯度为2*(W^*)*(R^*)*(R*W*xb)
。
可以将其与（快速）近端梯度法一起使用（例如FISTA
[1]）。
我们可以在傅立叶域中有效地计算R和R^*
。
但是，由于小波工具箱不是标准操作，因此没有提供有效的方法来计算W^*
。
标准运算是W和W^+
（伪逆）。
如果小波分析算子是正交的，我们可以精确地重新构造问题，因此我们不再需要W^*
（[2]，命题11）。
另外，我们知道W^*=W^+
，所以我们可以解决原来的问题。
对于非正交小波算子（例如CDF小波），重新公式化并不精确。
我们的代码计算O（N）运算中W^*的作用，从而有助于有效地解决原始问题。
的MATLAB
大多数代码在MATLAB中。
我还将一些实验放到了回购协议中。
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