傅里叶反变换matlab代码-adjoints_in_gradients_dev:运算符的伴随产生几个有趣的优化问题

傅里叶反变换matlab代码伴随小波 小波分析算子的伴随（对真实小波转置）出现在一些图像去模糊问题中[1]。 例如，假设R为已知的模糊算子， W为小波分析算子， b为在R作用下模糊的图像。由于我们期望图像的wavlet系数稀疏，因此以下问题的表达是合理的： min_x ||R*W*x - b||_2^2 + lambda*||x||_1 第一项的梯度为2*(W^*)*(R^*)*(R*W*xb) 。 可以将其与（快速）近端梯度法一起使用（例如FISTA [1]）。 我们可以在傅立叶域中有效地计算R和R^* 。 但是，由于小波工具箱不是标准操作，因此没有提供有效的方法来计算W^* 。 标准运算是W和W^+ （伪逆）。 如果小波分析算子是正交的，我们可以精确地重新构造问题，因此我们不再需要W^* （[2]，命题11）。 另外，我们知道W^*=W^+ ，所以我们可以解决原来的问题。 对于非正交小波算子（例如CDF小波），重新公式化并不精确。 我们的代码计算O（N）运算中W^*的作用，从而有助于有效地解决原始问题。 的MATLAB 大多数代码在MATLAB中。 我还将一些实验放到了回购协议中。