地表径流与地下渗流耦合的水动力数学模型 (2010年)

深入研究暴雨作用下地表径流与地下渗流过程,对山洪与滑坡灾害防治意义重大。然而,迄今为止对地表与 地下水流的相互作用机制的理解还极为有限。基于地表完整一维浅水动力学方程与地下二维饱和-非饱和渗流方 程,建立地表径流与地下渗流耦合水动力数学模型,并分别运用 WAF-TVD二阶数值格式和 ADI法进行离散求解。 与现有实验数据比较,结果表明该模型能更好地模拟坡地的降雨产流和下渗过程。该计算模型具有健全的物理机 制,将为深入研究地表-地下水流运动过程提供理论基础,有助于增强山洪与滑坡风险预测的可靠性。 ### 地表径流与地下渗流耦合的水动力数学模型 #### 一、引言 在暴雨条件下，地表径流与地下渗流之间的相互作用是导致山洪及滑坡灾害的关键因素之一。因此，对这两种水流过程及其相互作用机制的研究至关重要。目前，在这一领域内的理解和研究成果仍相对有限。为了弥补这一不足，本研究提出了一种新的地表径流与地下渗流耦合的水动力数学模型。 #### 二、模型构建原理 ##### 1. 地表径流与地下渗流的相互作用机制 - **地表径流**：是指降雨后未能被土壤吸收而沿着地表流动的水分。 - **地下渗流**：是指降雨后渗入地下的水分，这部分水分在地下土壤层中流动。 这两种水流之间的相互作用机制可以通过以下几种方式实现： - 雨水首先形成地表径流，随后部分水分通过土壤孔隙向下渗透形成地下渗流； - 地下渗流也可能在某些特定条件下返回到地表，形成额外的地表径流。 ##### 2. 数学模型的建立 - **地表径流模型**：采用完整的**一维浅水动力学方程**来描述地表径流的变化情况。这包括了能量方程、动量方程以及连续性方程，可以较为精确地模拟地表径流的速度分布、水量变化等关键特性。 - **地下渗流模型**：采用**二维饱和-非饱和渗流方程**来描述地下渗流的状态。这类方程能够考虑不同饱和度下的水力传导率变化，从而更加准确地模拟地下水流的行为。 #### 三、数值方法 针对上述两种模型，研究采用了不同的数值求解方法： - **地表径流模型**：采用**WAF-TVD二阶数值格式**。这是一种高效且稳定的数值方法，能够较好地处理复杂的非线性问题，特别是在处理激波等不连续现象时表现出色。 - **地下渗流模型**：采用**ADI法**（交替方向隐式方法）。这种方法适用于解决多维偏微分方程，能够有效减少计算时间和提高计算稳定性。 #### 四、模型验证 为了验证模型的有效性和准确性，研究人员将模型计算结果与现有的实验数据进行了对比。结果显示，该耦合模型能够更准确地模拟坡地的降雨产流和下渗过程，尤其是在处理复杂地形条件下的水流行为时表现突出。 #### 五、应用前景 该耦合模型的建立不仅提供了深入研究地表-地下水流运动过程的重要工具，还为山洪与滑坡灾害的风险评估和预警提供了更为可靠的基础。随着模型进一步的优化和完善，其在防灾减灾领域的应用潜力将得到更大程度的发挥。 #### 六、结论 本文提出了一种地表径流与地下渗流耦合的水动力数学模型。通过对地表完整一维浅水动力学方程与地下二维饱和-非饱和渗流方程的结合，并利用WAF-TVD二阶数值格式和ADI法进行离散求解，该模型能够有效地模拟降雨条件下地表与地下水流的相互作用过程。与现有实验数据的比较显示，该模型具有较高的准确性和可靠性，对于改善山洪与滑坡灾害的风险管理具有重要的实践价值。未来的研究将进一步优化模型参数，提高其预测精度，并探索更多应用场景。