numpy创建单位矩阵和对角矩阵的实例
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2021-01-21
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numpy创建单位矩阵和对角矩阵的实例创建单位矩阵和对角矩阵的实例
在学习linear regression时经常处理的数据一般多是矩阵或者n维向量的数据形式，所以必须对矩阵有一定的认识基础。
numpy中创建单位矩阵借助identity（）函数。更为准确的说，此函数创建的是一个n*n的单位数组，返回值的dtype=array数据
形式。其中接受的参数有两个，第一个是n值大小，第二个为数据类型，一般为浮点型。单位数组的概念与单位矩阵相同，主
对角线元素为1，其他元素均为零，等同于单位1。而要想得到单位矩阵，只要用mat（）函数将数组转换为矩阵即可。
>>> import numpy as np
>>> help(np.identity)
Help on function identity in module numpy:
identity(n, dtype=None)
Return the identity array.
The identity array is a square array with ones on
the main diagonal.
Parameters
----------
n : int
Number of rows (and columns) in `n` x `n` output.
dtype : data-type, optional
Data-type of the output. Defaults to ``float``.
Returns
-------
out : ndarray
`n` x `n` array with its main diagonal set to one,
and all other elements 0.
Examples
--------
>>> np.identity(3)
array([[ 1., 0., 0.],
[ 0., 1., 0.],
[ 0., 0., 1.]])
>>> np.identity(5)
array([[1., 0., 0., 0., 0.],
[0., 1., 0., 0., 0.],
[0., 0., 1., 0., 0.],
[0., 0., 0., 1., 0.],
[0., 0., 0., 0., 1.]])
>>> A = np.mat(np.identity(5))
>>> A
matrix([[1., 0., 0., 0., 0.],
[0., 1., 0., 0., 0.],
[0., 0., 1., 0., 0.],
[0., 0., 0., 1., 0.],
[0., 0., 0., 0., 1.]])
矩阵的运算中还经常使用对角阵，numpy中的对角阵用eye（）函数来创建。eye（）函数接受五个参数，返回一个单位数
组。第一个和第二个参数N，M分别对应表示创建数组的行数和列数，当然当你只设定一个值时，就默认了N=M。第三个参数
k是对角线指数，跟diagonal中的offset参数是一样的，默认值为0，就是主对角线的方向，上三角方向为正，下三角方向为
负，可以取-n到+m的范围。第四个参数是dtype，用于指定元素的数据类型，第五个参数是order，用于排序，有‘C’和‘F’两个
参数，默认值为‘C’，为行排序，‘F’为列排序。返回值为一个单位数组。
>>> help(np.eye)
Help on function eye in module numpy:
eye(N, M=None, k=0, dtype=<class 'float'>, order='C')
Return a 2-D array with ones on the diagonal and zeros elsewhere.
Parameters
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