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第25卷 第3期 气 象 科 学
2005年6月 SCIENTIA MET垦 垒
Vo1.25。No.3
June,2005
小旋转椭球粒子群轴趋正
态分布时的衰减特性
胡方超 王振会
(南京气象学院电子工程系,南京 210044)
摘 要 研究小旋转椭球粒子群旋转轴的空间取向在正态分布情况下,衰减
截面随分布方差、期望及波长的变化。并对结果做了讨论分析,以便为微波大气传
输研究、大气微波遥感,尤其是改善天气雷达定量测量降水的精确度,提供依据。
关键词 小旋转椭球 单位体积衰减截面 -正态分布
分类号 P463.1 文献标识码 A
引 言
大气中粒子之间的距离通常数倍于其直径,同时在一定空间范围内的分布也可以认为是
随机的,则粒子对电磁波的散射主要是相互独立的非相干散射l1]。天气雷达的主要探测对象
是云和降水,云雨是由液相、冰相或混合态粒子组成的。雷达回波的强度,取决于散射体积中
云雨粒子群的滴谱、形状及介电常数。从雷达回波信号中可了解散射粒子的性质以及降水区
中含水量或降雨量[2],通常需用旋转椭球去近似。Barber[3](1975)认为,降水粒子散射理论的
发展和不同形状、不同相态粒子散射特性的计算研究为雷达观测结果提供了较 Mie理论和
Rayleigh理论更符合实际的解释和分析依据。Atlas(1953)[4]用 Gans散射理论研究了小旋转
椭球粒子的散射特性。Aydin(1984)[53计算了不同形状和不同相态混合而成的粒子的差分反
射率因子zDR并利用雷达反射率因子 Zww和差分反射率因子 ZDR识别雨区和冰雹区。刘黎平
(1996)[63发现双线偏振雷达对小到中雨的测量精度比传统 Z-R关系的测雨精度高,并用双线
偏振雷达研究了各种云(层状云、对流云及冰雹云)粒子的相态和尺度大小的空间分布规律I7]。
张鸿发(1996)、陈康[8](2000)、漆梁波(2002)等也用 ZDR等技术对降雨和雨滴谱 ]及识别冰雹
云_1。。进行了研究。
张培昌等根据小旋转椭球散射的Gans理论[1¨,推导出了小旋转椭球粒子群旋转轴在均
匀随机取向情况下的平均衰减截面_1 。本章在此基础上考虑小旋转椭球粒子群旋转轴的空
间取向的正态分布随机性,研究小旋转椭球粒子群旋转轴取向在正态分布情况下的平均衰减
截面。
收稿日期 :2004—02—12;修改稿日期:2004—05 28
基金项目:本文由国家自然科学基金(编号:40272010)资助
第一作者简介:胡方超(1973一),男(汉),江苏徐州,硕士研究生,现在南京信息工程大学,主要从事大气探测与遥感研究
维普资讯 http://www.cqvip.com
第
25
卷第
3
期
气象科学
Vo
l.
25
, No.3
2005
年
6
月
SCIEN
丁
IAME
丁
EOROLOGICA
SINICA
June,
2005
小旋转椭球粒子群轴趋正
态分布时的衰减特性
胡方超王振会
(南京气象学院电子工程系,南京
210044)
摘
要
研究小旋转椭球粒子群旋转轴的空间取向在正态分布情况下,衰减
槛面随分布方是、期望及被长的变化。并对结果做了讨论分析,以便为微被大气传
输研究、大气微波遥感,尤其是改善天气雷达定最测量去降水的精确肢,提供依据。
关键调
小旋转椭球单位体积衰喊撤回·正态分布
分
3
监号
P463.
1
文献标识码
A
引宫
大气中粒子之间的距离通常数倍于其直径,同时在…定空间范围内的分布也可以认为是
随机的,则粒子对电磁械的散射主要是相互独立的非相干散射
[IJ
天气霄达的主要探测对象
是云和降水,云雨是由液相、冰相或混合态粒子组成的。霄达回坡的强度,取决于散射体积中
云雨粒子群的滴谐、形状及介电常数。从宵达四波信号中可了解散射粒子的性质以及降水区
中含水最或降雨量
[2]
,通常需用旋转椭球去近似。
Barber[3J
(1
975)
认为,降水粒子散射理论的
发展和不间形状、不间相态粒子散射特性的计算研究为霄达观测结果提供了较
Mie
理论和
Rayleigh
理论更符合实际的解释和分析依据。
Atlas
(1
953)[4J
用
Gans
散射理论研究丁小旋转
椭球粒子的散射特性。
Aydin
(1
984)[5]
计算了不间形状和不间相态湖含而成的粒子的差分反
射事因子
2
DR
并利用霄达反射率因子
Z
阴阳和盘分反射率因子
2
DR
识别雨区和冰雹区。刘黎平
(1
996)
[6J
发现双绒偏振首达对小到中雨的测量精度比传统
2-R
关系的测雨精度商,并用双线
偏振霄达研究了各种去(层状云、对流云及冰撞云)粒子的相态和尺度大小的空间分布规律[7]
张鸿发(1
996)
、陈赚
[8J
(2000)
、漆梁波
(2002)
等也用
2
DR
等技术对降雨和雨滴谱
[9J
及识别冰雹
云[叫进行了研究。
张培目等根据小旋转椭球散射的
Gans
理论[旧,推导出了小旋转椭球粒子群旋转轴在均
匀随机取向情况下的平均衰减截面
[12J
。本潜在此基础上考虑小旋转椭球粒子群旋转轴的空
间取向的正态分布随机性,研究小旋转椭球粒子群旋转轴取向在正态分布情况下的平均衰减
截酣。
收稿日期:
2004-02-12
j
修改稿日期:
2004-05-28
基金项目:本文由国家自然科学基金(编号
:40272010)
资助
第一作者简介:胡方趟
(1973
少,
5
月(汉)
,江苏徐州,硕士研究生,现在南京信息工程大学,主要从事大气探视.~与遥感研究
222 气 象 科 学 25卷
1 小旋转椭球粒子群的衰减截面
在图1中,oxyz坐标系置于天线上,电磁波沿 Y轴方向传输,E是电场,a是 XOZ平面上
E与 X的夹角,表示偏振方向。o’∈ 为粒子坐标系,小旋转椭球的旋转轴为 。
X
图 1 建立在天线和粒子上的两个直角坐标系
Fig.1 Two rectangular coordinate systems with origins on the antenna and a spheroid particle
由范德哈耳斯(Vande Hulst)推导出的任意形状粒子衰减截面的普遍公式一 ]
Qf=2aIm( ) (1)
其中e—l el(cosax4-Oy4-sinaz),a是 E与x的夹角;a(y)指电磁波的传播方向Y上的散射振
幅, 为波长,Im表示对复数取虚部。
对粒子群而言,假设:
(1)云内具有相同尺寸、相同形状、相同体积的所有椭球粒子的旋转轴随机取向;
(2)各粒子的散射电场是非相干的,即散射功率可简单迭加而得到合功率。这样,具有相
同尺寸但旋转轴随机取向的一群粒子,可以通过对取向进行定义域上的积分而求出平均值。
根据式(1)若求出椭球群的散射电场振幅的平均值 (y)
(y)一 一 k (Pxx4-P z) (2)
其中k一 为波数, 和 分别为在 x轴和 z轴上的平均电偶极矩。就可得
一
, ( ̄cosa4-P ) (3)
根据文献 H],某个旋转椭球的旋转轴 在 Oxyz系中的三个方向余弦 ,7:, 用球坐标
系中(e,(D)表示,如图 2,并代入下面(4)式。
yl=sinOcosq ̄
2=sinOsinq ̄
C050
IP 一(g mg yl y1c。 +)'3sin口 + c。 (4)
【P。一(gf--g ̄)y3(cos ̄4-y3 sina
其中gt是旋转椭球粒子的旋转轴方向上的极化系数,g 为旋转椭球粒子对称轴方向上的极
化系数 。
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警讦 g 竿讦 (5) gf一了丁二 __ g —T 丽
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象科学
25
誉
1
小旋转椭球粒子群的衰减截商
在回
l
中,
oxyz
坐标系置于天线上,电磁波沿
y
轴方向传输,且是电场,
α
是
xoz
平面上
E
与
X
的夹角,表示偏振方向。
0'
号:为位子坐标系,小旋转椭球的旋转轴为飞。
Z j ç
y
η
x
E
阁
l
建立在夭线和粒子上的两个直角坐标系
Fig.l
Two rectangular coordinate systems with origins on the antenna
and
a spheroid particlc
由m:德哈卫平斯
(Vande
Hulst)
推导出的任意形状粒子衰减截酣的普遍公式
)3J
e
•
α(
v)
Qz2AIML?ι)
(1)
其中
e=
I
el
(cosαx
十
Oy+sinα
刑,
α
是
E
与
X
的夹角
;α(y)
指电磁波的传播方向
y
上的散射振
帽,À.为波长,
1m
表示对复数取虚部。
对粒子群而言,假设:
(1)云内具有相间尺寸、相间形状、相间体积的所有椭球粒子的旋转轴随机取向;
(2)
各粒子的散射电场是非相干的,即散射功率可简单选加阳得到合功率。这样,具有相
同尺寸但旋转轴随机取向的一群粒子,可以通过对取向进行定义域上的积分而求出平均值。
根据式(1)若求出椭球群的散射电场振幅的平均值
u(y)
α
(y)=-
k
2
(P
I
X
十
Pzz)
(2)
其中叶为被数,瓦和夜分别为在
x
轴和
z
轴上的平均电偶极矩。就可得
一
8
,(一?一
Q
苟且工
1m
(PIcosα
十
Pzsinα)
(3)
根据文献[叫,某个旋转椭球的旋转轴:在
Oxyz
系中的三个方向余弦
'11
,元,
γ3
用球坐标
系中
(8
,
ψ)
表示,如图
2
,并代人下面
(4)
式。
Yl
=sin8cos
ψ
Y2
=sin8sin
ψ
Y3=
口
cos8
(11(h-gz
川
1
时机
Sl
阳)十
g"co
阳
Pz
=
(gç-
g
,,
)Y3
(COsa+Y3
sina
(4)
其中践是旋转椭球粒子的旋转轴方向上的极化系数,
g<
为旋转椭球粒子对称轴方向上的极
化系数。
(5)
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