书书书
收稿日期：２０１３－０７－２５
基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１２７３１７８）．
作者简介：阳 剑（１９８５－），男，湖南邵阳人，东北大学博士研究生；谢 植（１９５７－），男，辽宁沈阳人，东北大学教授，博士生导师．
第３５卷第５期
２０１４年 ５月
东 北 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版 ）
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）
Ｖｏｌ．３５，Ｎｏ．５
Ｍａｙ ２０１４
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００５－３０２６．２０１４．０５．００２
基于混沌粒子群算法的连铸传热模型参数辨识
阳 剑
１
，孟红记
１
，纪振平
２
，谢 植
１
（１．东北大学 信息科学与工程学院，辽宁 沈阳 １１０８１９；２．沈阳理工大学 信息科学与工程学院，辽宁 沈阳 １１０１５９）
摘 要：针对连铸传热模型参数辨识问题中包含偏微分方程所带来的复杂性和非线性，提出采用混沌粒
子群算法进行优化求解，依据不同位置射钉测量坯壳厚度和二冷外测量铸坯表面温度相结合，优化确定了二
冷换热系数和有效导热系数相应参数．最后通过在线计算铸坯表面温度与二冷出口铸坯表面测温比较，结果
偏差小于 １３℃，验证了辨识参数的可靠性．校验后的模型成功应用于连铸机的二冷配水优化和动态控制．
关 键 词：连铸；传热模型；参数辨识；粒子群算法；混沌
中图分类号：ＴＰ１８；ＴＦ７７７ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００５－３０２６（２０１４）０５－０６１３－０４
ＰａｒａｍｅｔｅｒＩｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆＨｅａｔＴｒａｎｓｆｅｒＭｏｄｅｌｆｏｒＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓ
ＣａｓｔｉｎｇＢｉｌｌｅｔｓＢａｓｅｄｏｎＣｈａｏｓＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
ＹＡＮＧＪｉａｎ
１
，ＭＥＮＧＨｏｎｇＪｉ
１
，ＪＩＺｈｅｎｐｉｎｇ
２
，ＸＩＥＺｈｉ
１
（１ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０８１９，Ｃｈｉｎａ；２Ｓｃｈｏｏｌ
ｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈｅｎｙａｎｇＬｉｇｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０１５９，Ｃｈｉｎａ．Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ
ａｕｔｈｏｒ：ＹＡＮＧＪｉａｎ，Ｅｍａｉｌ：ｎｅｕｙａｎｇｊｉａｎ＠１６３．ｃｏｍ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｄｕｅｔｏ ｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ａｎｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ ｗｉｔｈ ａｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎ， ａｎ
ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｃｈａｏｓｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＣＰＳＯ）ｗａｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｂａｓｅｄ
ｏｎｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｓｈｅｌｌｔｈｉｃｋｎｅｓｓｅｓｂｙｎａｉｌｓｈｏｏｔｉｎｇａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎｓａｎｄｔｈｅ
ｍｅａｓｕｒｅｄｓｕｒｆａｃｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓｏｕｔｓｉｄｅｔｈｅｓｅｃｏｎｄａｒｙｃｏｏｌｉｎｇｃｈａｍｂｅｒ
，ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｒｅｌａｔｅｄｔｏｔｈｅ
ｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆｓｅｃｏｎｄａｒｙｃｏｏｌｉｎｇａｎｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙｗｅｒｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ．
Ｆｉｎａｌｌｙｔｈｅｍｏｄｅｌｗａｓｖｅｒｉｆｉｅｄａｓｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｗａｓｗｉｔｈｉｎｔｈｅｒａｎｇｅｏｆ
±１３℃ ｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅ
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ｃｏｏｌｉｎｇｃｈａｍｂｅｒ．Ｔｈｅｖｅｒｉｆｉｅｄｍｏｄｅｌｗａｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄｄｙｎａｍｉｃｃｏｎｔｒｏｌｏｆ
ｓｅｃｏｎｄａｒｙｃｏｏｌｉｎｇ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｃａｓｔｉｎｇ；ｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｍｏｄｅｌ；ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ；ｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍ
ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｃｈａｏｓ
连铸传热模型是连铸工艺优化和精确控制
的重要手段，对于提高连铸产品的质量具有重要
意义．准确的边界条件和物性参数是模型应用的
前提．
边界条件中，二冷区各冷却段对流换热系数
的确定是关键
［１］
．物性参数中，对流引起的等效
导热系数则是关键
［２］
．但二者都缺乏直接的检测
手段．因此通常通过间接的检测，如温度、坯壳厚
度的测量反算得到．这一反算过程引入了一个包
含偏微分方程的非线性的参数优化问题．
文献［３］提出采用自适应蚁群算法解决这一
问题，但是算法较为复杂，精度较低．粒子群算法
（ｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＰＳＯ）
［４］
具有步骤简
洁、参数较少、易于实现等优点，目前在多维连续
空间优化问题等领域取得了很好的效果
［５］
．但是
标准 ＰＳＯ也存在容易早熟、陷入局部极值等缺
点．文献［６］引入混沌机制，使陷入局部极小点的
粒子能够跳出停滞状态，增强了算法全局寻优能
力．本文提出采用混沌粒子群算法解决连铸传热
模型参数辨识问题．在检测方法上，本文采用在二
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