结合力扣第60题,第k个排列,进行康托展开和逆康托展开的学习。
题目描述:给出集合[1,2,…,n],其所有元素有n!种排列,按大小排列出所有情况,并一一标记,当n=3时,排列如下:
“123”
“132”
“213”
“231”
“312”
“321”
给定n和k,返回第k个排列
如n=3,k=3 则返回”213″
讲述康托编码之前,需要先学习一下康托展开,康托展开是一个全排列到自然数的一个双射,说白了就是将一堆数从小到大排列,然后计算比某个排列数小的排列数有多少个,或者加1来计算某个排列数所在的位置。
公式:
其中ai,表示的是比当前所在位数i的数字小的,并且还未使用的数字的个数,有点拗