水力旋流器是一种高效分离设备，利用离心力场来分离不同粒度的混合物。它广泛应用于多个领域，因其结构简单、无运动部件、占地面积小、成本低、处理量大、操作弹性大等优点。在水力旋流器的分离过程中，分离粒度是一个关键的质量指标，它不仅关系到设备的选型和工艺控制，而且对于生产过程的控制、设备选择和计算都有着至关重要的作用。
研究水力旋流器分离粒度的数学模型，旨在建立可以准确预测旋流器分离粒度的理论和经验公式。这些公式分为理论公式和经验公式两大类型。理论公式通常是基于流体动力学原理和旋流器内部流体的运动特性推导出来的，比如最大切线速度轨迹法、外旋流法和零速包络面法等。经验公式则是基于实际操作数据，通过统计分析得出的数学表达式。
分离粒度有两种：实际分离粒度和校正分离粒度。实际分离粒度指的是旋流器实际分配上与分配率50%相对应的颗粒粒度，它没有考虑短路流的影响，常用d50表示。校正分离粒度则是考虑了短路流影响的旋流器校正分配曲线上与分配率50%相对应的颗粒粒度，常用d50c表示。
影响水力旋流器分离粒度的因素很多，包括结构参数如旋流器直径、给矿口直径、沉沙口直径等；操作参数包括给矿压力、给矿浓度和给矿粒度组成等。为了找出这些参数对分离粒度的影响，学者们提出了不同的计算公式。
这些计算公式在特定的结构参数和操作条件下，其适用性是有限的。研究者通过搜集不同条件下的实际生产数据，并使用这些计算公式进行计算，来分析公式的适用范围和准确性。通过比较计算结果和实际分级粒度，并计算平均相对误差和方差，研究者可以确定在何种条件下，哪种计算模型更为适用。
在理论公式中，最大切线速度轨迹法以旋流器分离过程中呈组合涡运动流体的最大切线速度轨迹面作为平衡轨道面，导出水力旋流器分离粒度的计算公式。外旋流法是基于旋流器分离过程中所形成的外旋流面作为平衡轨道面来计算分离粒度。零速包络面法则是以运动流体所形成的轴向速度为零的零速包络面作为分离面，导出的分离粒度计算公式。
在经验公式中，不同的学者提出了各自基于实验数据得出的公式，如达尔杨公式和波瓦罗夫公式，这些公式在实际操作中有具体的适用范围和条件。
文章的研究目的在于综合和分析不同学者提出的理论和经验公式，通过对不同结构和操作参数下的水力旋流器分离粒度计算模型进行比较，以期找出在特定条件下最适用的计算方法，并为实际操作提供指导。研究者还尝试通过预测不同情况下的分级粒度，以验证数学模型的准确性，并最终确定数学模型的适用范围。
关键词：水力旋流器；分离粒度；分级粒度；数学模型；理论公式；经验公式；结构参数；操作参数；实际分离粒度；校正分离粒度；最大切线速度轨迹法；外旋流法；零速包络面法；达尔杨公式；波瓦罗夫公式。
