第 33卷 第 9期 控 制 与 决 策 Vol.33 No.9
2018年 9月 Control and Decision Sep. 2018
文章编号: 1001-0920(2018)09-1643-06 DOI: 10.13195/j.kzyjc.2017.0603
基于主成分分析的模糊时间序列模型的平稳化算法
陈 刚
†
, 丁慧玲
(大连海事大学 数学系，辽宁 大连 116026)
摘 要: 在模糊时间序列模型建立的过程中, 对数据的预处理和模糊规则的优化往往是影响模型预测精确度的关
键因素. 针对上述问题,提出基于主成分分析 (PCA)的平稳化算法. 首先,对数据进行平稳化检验, 并将非平稳的数
据进行预处理使其平稳;其次,对论域进行划分并根据模糊关系构建广义的协方差矩阵, 由此计算广义协方差矩阵
的特征值和特征向量; 再次, 根据特征值的累计贡献率优化模糊规则, 利用优化后模型进行预测; 最后, 通过实际算
例验证新算法的可行性.
关键词: 模糊时间序列；平稳化；主成分分析；广义协方差矩阵；模糊规则优化
中图分类号: TP273 文献标志码: A
Stabilization algorithm of fuzzy time series based on principal component
analysis
CHEN Gang
†
, DING Hui-ling
(Department of Mathematics，Dalian Maritime University，Dalian 116026，China)
Abstract: In the process of establishing fuzzy time series model, the data pre-process and the optimization of the fuzzy
rules are the two key factors which influence the precision of predication. Therefore this paper proposes a stabilization
algorithm based on principal component analysis(PCA). Firstly, time series are changed into stationary time series by
augmented dickey-fuller tests. Then, the fuzzy sets are set up, the generalized covariance matrix of fuzzy relationships
is built, and its eigenvalues and eigenvectors are calculated. Furthmore, fuzzy rules are optimized according to the
cumulative of the eigenvalues, and forecasting results for real time series are obtained. Finally, the experiment results
show the feasibility of the proposed algorithm.
Keywords: fuzzy time series；stabilization；principal component analysis；generalized covariance matrix；fuzzy rule
optimization
0 引 言
所谓时间序列, 就是一个有序的观测值序列, 通
常是按照时间观测的, 其基本特点是每一个序列包
含了产生该序列的历史行为的全部信息
[1]
. 传统的时
间序列模型在许多预测方面都有成功的应用, 但对
于解决数据是语言值或是不完整、不确定的预测问
题还存在许多不足. 1993 年, 基于模糊集理论, Song
等
[2-4]
首次利用模糊时间序列模型进行预测, 其预测
框架由 4 个步骤构成: 1) 论域的定义和划分; 2) 定义
模糊集和模糊时间序列; 3) 建立模糊关系; 4) 预测和
去模糊化. 在实际应用中, 模糊规则的建立对预测结
果有着非常重要的影响, 因此, 人们对步骤 3) 进行了
大量的研究. 文献 [5] 提出了根据模糊逻辑关系组来
建立模糊规则; 文献 [6-7] 提出了利用粗糙集理论来
处理模糊逻辑关系; 文献 [8] 提出了权重趋势的模糊
时间序列模型; 文献 [9] 利用实际数据和区间中点的
距离差来建立权重模型; 文献 [10] 提出了建立权重模
型时采用的主要模糊关系和次要模糊关系; 文献 [11]
提出了一种基于规则归纳的模糊时间序列模型; 文
献 [12] 提出了一种基于模糊关系和相似性测度的模
糊时间序列模型; 文献[13] 提出了一种基于证据理论
的模糊时间序列预测模型; 文献[14] 提出了一种基于
自相关函数的模糊时间序列优化算法. 众所周知, 时
间序列预测方法的基本思想是: 预测一个现象的未
收稿日期: 2017-05-17；修回日期: 2017-06-17.
基金项目: 国家自然科学基金项目(11571056).
责任编委: 张庆灵.
作者简介: 陈刚(1964−), 男, 教授,博士后, 从事时间序列分析、数据挖掘与信息提取等研究；丁慧玲(1992−), 女, 硕
士生, 从事数据处理与信息提取的研究.
†
通讯作者. E-mail: chengang@dlmu.edu.cn
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