椭圆曲线密码体制中标量乘法的快速算法 (2009年)

求逆是标量乘法中最耗时的运算，求逆运算次数的多少直接决定标量乘法的性能。转换求逆为乘法运算能够降低求逆次数。根据这种思想，提出了素域Fp上用仿射坐标直接计算3P+Q的算法，其运算量为1I+3S+16M，比Ciet等人提出的方法节省了一次求逆运算。同时还给出直接计算3kP的算法，该算法比重复计算k次3P更有效。最后结合3-NAFw的编码方法，把两个新算法应用到标量乘法中。结果表明，运用3P+Q、3kP的标量乘法比传统的NAF、NAF4等方法更有效，相交处I/M的值可降为5.4。