本文介绍了粗糙集理论中基于零一矩阵的属性约简方法，该方法由李华雄提出。粗糙集理论作为一种数据分析工具，在过去几十年中引起了广泛关注，尤其在数据分类和决策分析领域。该理论的核心概念是属性约简，它是指一组属性的子集，这组属性子集不仅足以单独地保持所考虑信息的等价类划分，而且是整体属性集信息的必要条件。属性约简的理论对于粗糙集研究领域至关重要，也因此开发了多种约简算法来构造这样的子集，其中启发式策略因其在求解最小属性约简时的高效性而被频繁采用。
启发式属性约简算法通常采用属性重要性、条件熵和互信息等属性度量作为启发式函数，为构造属性约简提供属性序列。这些启发式函数帮助算法在构建属性约简的过程中以一定顺序添加属性，以期望能够快速达到最优解或满意解。然而，最小属性约简问题是一个NP难问题，因此设计高效的启发式算法显得尤为必要。
本文所提出的基于零一矩阵的属性约简方法，首先提出了使用二元矩阵来衡量每个属性的分类能力，并讨论了二元矩阵的性质。随后，深入探讨了属性约简与二元矩阵覆盖之间的关系，并将寻找属性约简的问题转化为寻找一组二元矩阵的问题，其中所有二元矩阵的并集可能覆盖目标二元矩阵。为了达到这一目的，作者提出了一种基于二元矩阵的启发式约简算法。在信息表中，每个属性都通过一个基于二元矩阵的度量来表示，该度量代表了属性的重要性。在所提出的启发式约简算法中，属性约简是通过在属性重要性序列中按顺序添加属性来构建的。算法的复杂性被分析，并通过示例验证了该算法的有效性。
在信息系统的背景下，分辨矩阵是一种用来表示属性间关系的工具，通过它可以发现数据中各个属性对于类别划分的贡献。而通过将属性约简问题转化为二元矩阵覆盖问题，可以更简洁地处理信息系统的属性选择和数据简化。二元矩阵覆盖问题可以视为是寻找一组二元矩阵，使得这些矩阵能够覆盖到一个目标矩阵的所有特征，而目标矩阵则代表了原始数据的特征分布。在这样的框架下，求解属性约简问题就转换为了搜索一组能够覆盖目标二元矩阵的二元矩阵。
文章中还提到，本文的研究工作是在粗糙集理论的基础上进行的，并且依赖于粗糙集理论在数据分析和决策制定领域的应用。粗糙集理论之所以受到重视，是因为它提供了一种不依赖于先验知识，能够处理不确定性和不完整性数据的机制，而且其解释性较强，易于理解和应用。
在实际应用中，属性约简能够帮助人们减少数据集中的冗余属性，不仅提高了数据处理的速度和效率，还有助于去除不必要的噪声，从而使得决策模型更加简洁和高效。本文通过研究粗糙集中的属性约简问题，旨在为数据处理提供新的思路和解决方案，特别是在处理大规模数据集时，这些方法对于降低计算复杂度，提高模型性能具有重要的实际价值。
