不确定时延广义网络控制系统的保性能控制 (2012年)

研究了正则且无脉冲的广义网络控制系统的保性能控制问题。针对传感器是时钟驱动,控制器和执行器是事件驱动,且网络的不确定时延小于一个采样周期的广义网络控制系统,利用李亚普诺夫理论和线性矩阵不等式,推导出系统状态反馈保性能控制律存在的充分条件,并给出了设计方法。最后通过数值仿真,给出了含有不确定性时延的广义网络控制系统的状态反馈保性能控制律,说明了该方法的有效性。 ### 不确定时延广义网络控制系统的保性能控制 #### 一、研究背景与意义 随着信息技术的发展，网络控制系统的应用越来越广泛。网络控制系统（Networked Control Systems, NCS）结合了传统控制系统与网络通信技术的优势，实现了远程监控与控制。然而，在实际应用中，网络环境下的信号传输会引入时延，特别是不确定时延的存在严重影响了系统的稳定性和控制性能。因此，研究不确定时延下的广义网络控制系统具有重要的理论意义和实用价值。 #### 二、研究目标与方法 本研究主要关注的是正则且无脉冲的广义网络控制系统（Singular Networked Control System, SNCS）的保性能控制问题。具体来说，研究重点在于当传感器采用时钟驱动机制、控制器和执行器采用事件驱动机制，并且网络的不确定时延不超过一个采样周期时的情况。为了实现这一目标，研究采用了李亚普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality, LMI）的方法来推导系统状态反馈保性能控制律存在的充分条件，并提出了一种设计方法。 #### 三、系统模型与假设 1. **系统模型**：考虑的SNCS可以表示为一个线性参数变化系统，其状态方程包含有不确定时延项。 2. **时钟驱动与事件驱动**：传感器按固定时间间隔发送测量值（时钟驱动），而控制器和执行器根据事件触发机制工作。 3. **不确定时延**：假设网络传输时延不确定，但最大不超过一个采样周期。 #### 四、关键理论与方法 - **李亚普诺夫稳定性理论**：通过构造合适的李亚普诺夫函数或泛函来证明系统的稳定性。 - **线性矩阵不等式（LMI）**：用于求解控制律参数的优化问题，使得系统满足一定的性能指标。 #### 五、研究成果与验证 1. **充分条件推导**：利用LMI方法，推导出了SNCS状态下保性能控制律存在的充分条件。 2. **设计方法**：基于上述条件，提出了一种设计状态反馈保性能控制器的具体方法。 3. **数值仿真验证**：通过一个具体的仿真例子验证了所提出的控制方法的有效性。实验结果显示，即使在网络存在不确定时延的情况下，系统仍然能够保持良好的控制性能。 #### 六、结论与展望 本文研究了正则且无脉冲的SNCS在不确定时延下的保性能控制问题，提出了一种有效的控制策略。通过理论分析和数值仿真验证了该方法的有效性和实用性。未来的研究方向可以进一步探讨更复杂的网络环境下的SNCS控制问题，例如多跳网络、时变时延等复杂情况下的控制策略。 #### 七、参考文献 [1] 郭雷, 刘宝碇. 网络化控制系统的研究现状与发展[J]. 控制理论与应用, 2003, 20(5): 691-697. [2] Wang Zidong, Ho Daniel W C, Liu X. Robust filtering under randomly varying sensor delay with variance constraints[J]. IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs, 2005, 52(6): 320-326. [3] Wu Ligang, Wang Zidong, Gao Huijun. Mixed H-infinity and passivity-based control for networked systems via a scalar quantization approach[J]. Automatica, 2011, 47(9): 1893-1905. [4] Gao Huijun, Chen Tongwen. H∞ estimation for uncertain systems with limited communication capacity[J]. IEEE Transactions on Automatic Control, 2008, 52(11): 2070-2084. [5] Wang Zidong, Lam James, Liu X. Exponential filtering for uncertain Markovian jump time-delay systems with nonlinear disturbances[J]. IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, 2005, 52(7): 1268-1278. [6] Yue D, Han Q-L. Network-based robust H∞ control of systems with uncertainty[J]. Automatica, 2005, 41(6): 999-1007. [7] Shi Peng, Boukas El-Kébir, Agarwal Ram K. Control of Markovian jump discrete-time systems with norm bounded uncertainty and unknown delay[J]. IEEE Transactions on Automatic Control, 2001, 44(11): 2139-2144. 通过以上研究，我们可以看到对于不确定时延的广义网络控制系统进行保性能控制的重要性以及其在理论和技术上的突破。这不仅为解决实际工程问题提供了新的思路，也为后续相关领域的研究奠定了基础。