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针对单幅载频变形条纹图的相位重构问题,提出了一种快速、高精度和免解包裹的相位恢复新算法。该算法利用两次希尔伯特(Hilbert)变换法从单幅条纹图中分离出正弦分量和余弦分量,然后由这两个分量计算出相位的斜率,对水平和垂直两个方向上的相位斜率进行积分,最后得到全场相位分布。计算机模拟和实验结果表明,该算法仅需一幅变形条纹图即可很好的恢复全场相位分布。与传统的傅里叶方法相比,该算法不需要解包裹处理,简化了计算量,避免了相位解包裹过程带来的误差,并且对阴影和相位不连续点不敏感。
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书书书
第
30
卷
第
1
期
光
学
学
报
Vol.30
,
No.1
2010
年
1
月
犃犆犜犃犗犘犜犐犆犃犛犐犖犐犆犃
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2010
文章编号:
02532239
(
2010
)
01012304
单幅载频条纹图的相位恢复新算法
熊六东
贾书海
杜艳芬
(西安交通大学 光信息科学与技术系,陕西 西安,
710049
)
摘要
针对单幅载频变形条纹图的相位重构问题,提 出了 一种 快 速、高 精 度和 免解 包 裹的 相位 恢 复新 算法。 该算
法利用两次希尔伯特(
Hilbert
)变换法从单幅条纹图中分离出正弦分量和余弦分量,然后 由这 两个分 量计 算出相 位
的斜率,对水平和垂直两个方向上的相位斜率进行积分,最后得到全场相位分布。 计算机 模拟 和实验 结果 表明,该
算法仅需一幅变形条纹图即可很好的恢复全场相位 分 布。 与传 统的 傅 里叶 方法 相 比,该算 法 不需 要解 包 裹处 理,
简化了计算量,避免了相位解包裹过程带来的误差,并且对阴影和相位不连续点不敏感。
关键词
光学测量;相位恢复;希尔伯特变换;相位解包裹
中图分类号
O438
文献标识码
A
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:
10.3788
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收稿日期:
20090317
;收到修改稿日期:
20090320
基金项目:国家自然科学基金(
10477015
)和教育部新世纪优秀人才支持计划(
NCET050843
)资助课题。
作者简介:熊六东(
1984
—),男,硕士研究生,主要从事光学测量方面的研究。
Email
:
bear60
@
stu.x
j
tu.edu.cn
导师简介:贾书海(
1969
—),男,教授,主要从事光电检测方面的研究。
Email
:
sh
j
ia
@
mail.x
j
tu.edu.cn
1
引
言
光学测量通常利用光干涉法或者投影条纹法测
量物体位移、变形、三维形貌和振动等物理量。最后
通常得到具有载频的变形条纹图,需要从变形的条纹
图中提取代表物理量的相位信息。应用最广泛的相
位解调方法有相移法和 傅里叶变换 法
[
1
~
4
]
。相移法
具有精度高和受背景噪声影响小的特点,但是相移法
至少需要
3
幅以上的条纹图,无法应用于动态和瞬时
的情况。而且相移法需要精密的相移装置,相移误差
会导致实验结果不理想。傅里叶变换法只需要一幅
变形条纹图
,可应用于动态测量,但是傅里叶变换法
应用于 相位剧烈 变 化的区域 时,容易产生误差。此
外,相移法和傅里叶法得到的都是包裹的相位,需要
进行复杂的解包裹处理才能得到连续的相位图
[
5
]
。
本文提出的相位恢复算法只需要一幅变形条纹
图,应用两次希尔伯 特 变换提取 出 条纹图的 正 弦分
量和余弦分量。由正弦和余弦分量可以计算出坐标
相邻点的相位变化 量的正切 值
,即 相 位斜率的 正 切
值。由反正切函数 可以计算 出 相位斜率,然后选择
一个初始点作为相 位零点,对相位斜 率 沿水平和 垂
直两个方向进 行 积 分
,得 到 连 续 的 全 场 相 位 分 布。
该算法避免了解包裹处理,简化了计算量,避免了由
解包裹操作带来的误差。选择合适的积分路径和适
当的滤波操作,还可 以 使其对条 纹 图中的阴 影 区域
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