试题 算法提高 八数码
问题描述
RXY八数码
输入格式
输入两个33表格
第一个为目标表格
第二个为检索表格
输出格式
输出步数
样例输入
1 2 3
4 5 6
7 8 0
1 2 3
4 5 6
7 0 8
样例输出
1
数据规模和约定
33*2
PS:
花里胡哨得，直接套代码搜
import java.util.*;
public class Main {
static int[]dx = {0,0,1,-1};
static int[]dy = {1,-1,0,0};
static int[][]st = new int[3][3];
public
【八数码问题】，也称为滑动拼图游戏，是一个经典的计算机科学问题，常用于算法教学和竞赛，如蓝桥杯。在这个问题中，玩家需要通过移动一个空格（标记为0）来重新排列一个3x3的数字矩阵，使得其最终与目标矩阵匹配。移动规则是每次只能将空格与其相邻的数字进行交换。
【广度优先搜索（BFS）】是解决八数码问题的一种常见算法。BFS是一种用于遍历或搜索树或图的算法，它会按层序依次访问节点，即先访问根节点，然后访问所有第一层节点，接着访问所有第二层节点，以此类推。在八数码问题中，每个状态（即3x3矩阵）被视为一个节点，相邻的状态之间通过空格的移动形成边。BFS保证找到最短的解，如果存在解的话。
以下是一个Java程序的概要，用于解决八数码问题：
1. 定义了两个方向数组`dx`和`dy`，它们分别表示上下左右四个方向的偏移量。
2. `st`是一个3x3的二维数组，用于存储当前状态。
3. `main`方法读取输入的两个矩阵，一个是目标状态，另一个是初始状态。
4. `bfs`方法执行广度优先搜索，它使用一个队列`q`来存储待处理的状态，并用一个哈希映射`m`记录每个状态及其对应的步数。
5. 在`bfs`方法中，首先将初始状态加入队列，并设置步数为0。然后，进入循环，直到队列为空。
6. 从队列中取出一个状态，检查是否与目标状态相同。如果相同，返回步数；否则，尝试将空格与所有相邻位置的数字交换，生成新的状态。
7. 对于每个新状态，首先检查它是否已存在于哈希映射中，防止重复处理。如果不存在，则将其添加到队列，并更新步数。
8. 如果遍历完所有可能的移动，仍没有找到目标状态，返回-1表示无解。
在实际的代码实现中，`swap`方法用于交换矩阵中的两个元素，而`bfs`方法的核心部分是通过四次循环遍历所有可能的移动，每次移动空格到相邻位置，然后检查新状态并加入队列。
此Java代码是蓝桥杯算法竞赛中解决八数码问题的一个实例，展示了如何利用广度优先搜索策略来寻找解决方案。在实际运行中，用户需要提供标准的输入格式，即两个3x3的矩阵，程序将输出从初始状态到达目标状态所需的最小步数。
