时滞和参数不确定的随机Markovian跳跃系统的H∞模式相关故障检测滤波器设计

本文研究的是随机Markov跳跃系统（SMJSs）的时滞和参数不确定问题，并设计了相应的H∞模式相关故障检测滤波器。随机Markov跳跃系统是包含随机突变参数的一类动态系统，它能够描述一类在随机时间和随机环境中结构或参数发生突变的复杂系统。故障检测滤波器的目的是在故障发生时能够及时准确地检测到故障。为了提高系统的安全性和可靠性，故障检测在控制系统的应用中变得越来越重要。 文中提及的时变延时指的是系统中存在的延迟，这种延迟随时间变化。系统中的参数不确定性则指系统模型中的参数不是完全已知的，可能存在一定的变化范围。这两类不确定性因素都是现实世界中控制系统必须面对的问题，对于系统的稳定性、性能和可靠性都可能产生严重影响。 为了应对上述挑战，本文利用Lyapunov稳定性理论和广义Itô公式，提出了一系列新的模式依赖和时延依赖的充分条件，这些条件以线性矩阵不等式（LMI）的形式给出。通过这些条件的满足，可以确保所设计的故障检测滤波器存在，并且满足所有可接受不确定性的系统不仅是随机渐近稳定的，而且满足给定的H∞范数水平。H∞范数是衡量系统性能的一个重要指标，用于描述系统对于外部干扰的最大容忍度。 文章的背景是，随着对安全性、可靠性需求的增加以及对更高性能的追求，在过去的几十年中，控制系统的故障检测（FD）问题得到了相当多的研究。故障检测的目标是在出现故障时进行识别，其基本思想是构造一个残差信号来估计故障信号并基于此来检测故障。 作者是来自中国南京理工大学的Guangming Zhang、Jianwei Xia，来自山东聊城大学的Yuming Chu，以及来自浙江湖州师范学院的Fu Chen。他们分别来自自动化、数学和科学等不同领域的学校，该论文发表于2014年，并由Elsevier Ltd出版。 文章通过仿真例子和一个非等温连续搅拌反应器（CSTR）工业系统实例，展示了所提出方法的有效性。这一设计方法能够在面临系统内部不确定性和外部扰动时，保证故障检测系统的鲁棒性和可靠性。 在技术上，故障检测滤波器的设计属于控制理论与应用的范畴，涉及鲁棒控制、滤波器设计和系统稳定性分析。此外，本研究还可能涉及到随机过程、Markov决策过程、以及非线性系统理论等领域的知识。 文章的关键在于将理论研究与实际应用相结合，提出了在面对实际复杂系统时具有实用价值的故障检测滤波器设计方法。该方法不仅保证了故障检测系统的稳定性，而且还通过优化设计，满足了性能要求。对于实时监控和故障预测具有重要的理论和实际意义，能够为相关领域提供故障检测的有效工具。