第21 卷 第6 期
Vol. 21 No. 6
控 制 与 决 策
Control and D ecision
2006 年6 月
Jun. 2006
收稿日期: 2005205218; 修回日期: 2005208210.
基金项目: 国家自然科学基金项目
(
60274099
)
; 教育部博士点基金项目
(
20020145007
)
.
作者简介: 孙平
(
1974—
)
, 女, 沈阳人, 博士生, 从事神经网络控制、鲁棒控制等研究; 井元伟
(
1956—
)
, 男, 辽宁西丰
人, 教授, 博士生导师, 从事复杂系统、相似性结构分析等研究.
文章编号: 100120920
(
2006
)
0620697204
基于采样测量值的不确定系统鲁棒
H
∞
滤波
孙 平, 井元伟
(
东北大学
a
. 教育部暨辽宁省流程工业综合自动化重点实验室,
b
. 信息科学与工程学院, 沈阳 110004
)
摘 要: 讨论了一类基于采样测量值的不确定系统鲁棒
H
∞
滤波问题, 所考虑的系统同时具有连续和离散干扰. 对
于所有的不确定性, 研究了系统稳定性条件, 并利用采样测量值设计了一个稳定的滤波器, 滤波误差满足指定的
H
∞
性能. 给出了滤波器存在的充分条件, 并利用矩阵变换得到了设计滤波器的
LM I
方法, 通过求解
LM I
可以方便地得
到滤波器的表达形式. 最后, 数值算例说明了所设计方法的有效性和可行性.
关键词: 不确定系统; 采样测量值; 鲁棒
H
∞
滤波; 线性矩阵不等式
(
LM I
)
中图分类号:
TP
13 文献标识码:
A
Robust H
∞
Filtering of Uncerta in System s Based on Sampled
M easurements
SUN P ing
,
J IN G Y uan
2
w ei
(
a
.
Key L aborato ry of P rocess Industry A utom ation ofM inistry of Education
,
b
.
College of Inform ation Science and
Engineering
,
No rtheastern U niversity
,
Shenyang
110004,
China
.
Correspondent
:
SUN Ping
,
E
2
m ail
:
tonglong
2
sun
@163.
com
)
Abstract
:
The p roblem of robust
H
∞
filtering of uncertain system s w ith both continuous and discrete disturbance is
addressed based on samp led measurem ents
.
The aim is to design a stable filter using samp led measurem ents
,
w hich
ensures both the robust stability and p rescribed level of
H
∞
perform ance of the filtering error dynam ics for all
adm issible uncertainty
.
Sufficient conditions fo r the existence of the filter are derived
.
A n LM Im ethod fo r designing
the filters is given by m atrix transfo rm ations
,
so that the exp ression of the filter can be easily obtained
.
A num erical
examp le show s that the m ethod is effective and feasible
.
Key words
:
U ncertain system
;
Samp led m easurem ents
;
Robust H
∞
filtering
;
L inear matrix inequality
1 引 言
卡尔曼滤波是信号估计的重要方法, 并广泛应
用于信号处理、通讯和控制等领域. 但卡尔曼滤波方
法在实际应用中具有很大的局限性, 它要求已知精
确的数学模型及噪声输入为严格的高斯过程. 由于
在实际的系统中往往具有许多不确定因素, 为此, 不
确定系统的鲁棒 H
∞
滤波问题引起了人们的关注.
与卡尔曼滤波相比H
∞
滤波的主要优点在于无需假
设干扰信号的统计特性, 这样更符合实际的应用
[1 ]
.
有关不确定系统鲁棒H
∞
滤波器的设计已经取得了
许多的成果, 文献[2 ] 研究了最小方差鲁棒 H
∞
滤
波, 所设计的滤波器对所有不确定性均使估计误差
的方差有一个上界; 文献[3 ] 讨论了不确定时变系
统的鲁棒 H
∞
滤波, 并给出了滤波器设计的 R iccati
不等式方法; 文献[4 ] 则考虑了H
2
H
∞
滤波的改进
算法, 并给出了设计滤波器的LM I 方法.
需指出的是, 上述提到有关 H
∞
滤波的结果都
假设系统输出是连续可测的. 当只有系统的离散输
出可测时, 其H
∞
滤波问题也有了一些结果, 但仍需
进一步完善与研究. 文献[5 ] 利用局部采样可测量
设计了线性滤波器, 但给出的是 Riccati 不等式方
法, 这给求解带来了困难, 并不便于实际应用. 文献
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