### 反远距照相物镜的设计方法和小型化途径
#### 一、引言
本文探讨了反远距照相物镜的设计方法及其小型化的途径。反远距照相物镜，通常被称为广角长工作距离物镜，主要用于单镜头反光照相机上。与普通对称型广角物镜相比，反远距照相物镜具有更长的后截距（即后截距\(l_{B}\)大于焦距\(f'\)）。这一特性使得反远距照相物镜能够更好地适应单反相机的设计需求，特别是在处理较大的视场角方面表现出色。
#### 二、反远距照相物镜的基本概念
##### 1. 结构特点
反远距照相物镜通常采用负组在外的形式，这种结构能够有效地减少斜光束到达系统内部时的角度，从而降低光学系统内部的光束倾斜程度，有利于改善成像质量。此外，该类型的物镜并不采用传统的正负正光焦度分配方式，而是采用了一种极端不对称的形式，即一个正组和一个负组组成。
##### 2. 发展历史
反远距物镜的概念最早可以追溯到1925年，当时由一位英国人首次设计成功。随后，在1935年，法国安琴（Angenieux）公司推出了第一个用于电影摄影机的反远距物镜，焦距为35mm，最大光圈为F2.8。自上世纪60年代以来，反远距照相物镜经历了显著的发展，尤其是在东德和西德。例如，1967年，日本尼康（Nikon）公司推出了焦距为24mm、最大光圈为F2.8的反远距物镜，并且具备近距离像差补偿功能。近年来，随着技术的进步，反远距物镜向着大孔径化、超广角化和小型化方向发展。
#### 三、设计方法和技术要点
##### 1. 高斯光学理论
为了更好地理解和分析反远距照相物镜的设计原理，本文首先介绍了高斯光学的相关理论。通过将系统分为负前组和正后组，我们可以利用一系列公式来计算系统的各项参数，包括主光线角放大率\(r\)、后截距、系统总长、前后组间距以及光焦度等。
- **主光线角放大率**：表示为\(r = -u_1/u_2 = z/(1-d\alpha_1)\)，其中\(u_1\)和\(u_2\)分别是负前组和正后组的主光线角，而\(z\)和\(d\alpha_1\)分别表示负前组的主光线角和系统总长与负前组光焦度之积。
- **后截距**：表示为\(l_B = (r-1)/r\alpha_1\)。
- **系统总长**：表示为\(D = l_B + d\)，其中\(d\)表示前后组间距。
- **后组光焦度**：表示为\(\alpha_2 = (1-\alpha_1)r\)。
- **主光线入射高度**：表示为\(h_2 = -2(r-1)/\alpha_1\)。
##### 2. 影响因素
- **后截距**：对于安装在135单镜头反光照相机上的反远距照相物镜来说，后截距通常应大于36mm。为了确保实际应用中的可行性，后截距一般会被设置得更大一些。
- **前组的角放大率**：一旦系统后截距确定下来，就可以根据所需焦距和视场角来初步估算前组的角放大率。
- **外形尺寸**：系统的外形尺寸（包括总长度和主光线入射高度）受到多个因素的影响，比如前组透镜的数量、排列方式等。
##### 3. 象差校正
由于反远距照相物镜结构严重失对称，尤其是负前组远离光阑的特点，使得象差校正变得尤为困难。特别是彗差、倍率色差和桶形畸变等象差，在大视场角的情况下更加难以校正。然而，相比于其他类型的照相物镜，反远距照相物镜的一个优势在于其视场边缘的照度相对较高。
#### 四、小型化途径
为了实现反远距照相物镜的小型化，设计者们需要考虑以下几个关键因素：
- **优化光焦度分配**：通过调整光焦度的分配，可以在保持成像质量的同时减小物镜的整体尺寸。
- **减少透镜数量**：减少透镜的数量不仅可以减轻重量，还可以简化设计，降低成本。
- **改进透镜形状**：通过对透镜形状的精细设计，可以在不牺牲性能的前提下进一步缩小物镜的体积。
- **采用新型材料**：利用新型光学材料，比如非球面镜片或特殊玻璃，有助于提高光学性能并减小尺寸。
#### 五、结论
反远距照相物镜的设计方法不仅涉及高斯光学的基础理论，还需要深入理解象差校正的技术挑战。随着技术的不断进步和发展，未来反远距照相物镜将进一步向大孔径化、超广角化和小型化方向发展，以满足不断变化的市场需求。
