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基于基于FPGA的数字卷积加减速算法的设计与实现的数字卷积加减速算法的设计与实现
为了减小计算量,引入了数字卷积采用FPGA硬件编程的方式实现加减速控制算法,提高了算法的稳定性和运算
速度;为了减小速度误差和位置误差,在不同情况下采用相应的补偿算法来实现对定点数运算过程中的余数处
理;针对数字卷积运算之前产生的余数,在速度序列的末尾添加速度补偿序列来消除余数误差;对于数字卷积
运算过程中产生的余数,采用余数累加的方式来减小余数误差。
0 引言引言
现代数控系统、工业机器人正向着高速和高精度的方向发展,而
[1]
提出了基于梯形速度控制的变插补周期实时插补算法,该
算法可有效地控制加工精度,充分发挥了各轴联动的加减速能力,但在运动的高速和实时性上不是很理想;朱明等
[2]
提出了一
种实用的S曲线加减速控制算法,该算法加速度连续变化,速度变化平稳,减小了加工过程中速度突变造成的冲击,但算法稍复
杂,计算量大。目前,应用于数控系统和工业机器人中的加减速运动控制算法有很多。如
[3-4]
等控制算法。这些加减速算法都
可以通过软件编程的方式实现,但由于计算量较大使得很难通过硬件编程的方式实现。为了减小计算量,实现加减速控制算法
的高速与高精度,Chen和LEE
[5]
提出了基于FIR滤波器的加减速速度规划算法。该算法采用滤波技术对加减速度进行光滑处
理,实现了加减速的连续变化,减少了加工中由于加减速突变而产生的振动,进而实现高精度加工,同时又能达到良好的加减
速性能,实现高速的加工;但其算法稍复杂,实现上有一定的难度。KIM D
[6]
提出了一种基于卷积的加减速运动规划算法。该
算法通过对速度进行卷积,使得在计算过程中只包含加法与除法运算,简化了复杂的计算过程,提高了加减速控制算法的运算
速度。
本文在以上研究基础上,引入
1 数字卷积加减速算法数字卷积加减速算法
基于数字卷积加减速算法[7]卷积算子表达式为:
由于式(2)是迭代表达式,并且只包含加法和除法运算,因此采用FPGA硬件去实现将极大地降低计算量。
对于固定速度V
max
输入经过一次数字卷积后得到如图1所示的梯形加减速曲线。其中,总的运行时间nT
s
等于曲线的长度除
以固定速度V
max
。经过数字卷积后速度的位移距离必须保持一致,因此,H
1
的值取为1/n
1
T
s
。如果想要得到光滑、高柔性的S
形加减速速度曲线,可以对固定速度输入进行两次数字卷积,即对得到的梯形速度曲线再进行一次数字卷积如图2所示。另
外,为了确保在经过两次数字卷积后能够达到最大速度V
max
,n
2
T
s
的时间必须小于n
1
T
s
,否则在经过数字卷积后得到的最大
速度将小于固定的速度值V
max
。
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