衍射成像是一种光学成像技术，它依赖于波动光学原理，特别是光的衍射现象。在衍射成像中，由于成像系统、环境因素或光源的特性，成像过程可能会导致图像退化。这种退化可能表现在分辨率降低、对比度下降以及图像中出现噪声和伪影等问题上。因此，为了获得高质量的成像效果，对退化图像进行恢复变得尤为重要。
正则化是一种数学方法，用于处理存在不确定性或噪声的数据，其核心在于在数据拟合中引入约束，以防止过拟合现象的发生。在图像恢复中，正则化可以帮助重建出更加清晰、真实的图像。
研究论文《基于正则化的衍射成像图像退化特性与恢复》针对衍射成像系统中图像退化特性进行深入分析，并提出了相应的图像恢复算法。该论文首先基于衍射理论，数学地推导出衍射成像系统的图像质量退化模型，然后分析了退化特性。在此基础上，建立了一个包含多个先验约束的新颖正则化恢复模型。接着，提出了一个解决具有多范数共存和多正则化参数（先验参数）的方程的求解方法。
该论文还提出了一个针对大孔径衍射成像系统的空间变化PSF（点扩散函数）图像恢复方法，并结合等平面区域的概念块。在实验中，所提出的算法显示了在多目标改进方面的能力，包括调制传递函数（MTF）增强、色散校正、噪声和伪影抑制以及图像细节保留等，进而提供了满意的视觉质量。这对于科学基础研究和实际应用都具有重要意义。
为了实现上述目标，论文中提到的算法和技术的关键知识点包括：
1. 衍射成像系统的图像退化特性分析：理解衍射成像过程中可能出现的各种图像退化问题，如衍射限制、光学畸变、环境扰动等。
2. 图像质量退化模型的建立：利用衍射理论和数学工具，构建能够描述衍射成像系统退化特性的模型。
3. 多先验约束正则化模型：设计一个包含多个先验信息（如图像的平滑性、边缘保持、图像稀疏性等）的正则化框架，以提高图像恢复的稳定性和准确性。
4. 多范数共存和多参数求解方法：在正则化模型中可能涉及到多种不同的范数约束（例如L1范数、L2范数等），论文提出了一种能够解决这类多范数共存问题的求解方法。
5. 空间变化PSF恢复方法：传统的成像系统往往假设PSF是空间不变的，但在衍射成像中，由于成像系统的尺寸和结构，PSF可能是空间变化的。因此，研究提出了一种空间变化PSF的恢复方法。
6. 实验验证：通过模拟实验和半物理实验验证算法的有效性，展示了算法在提高MTF、校正色散、抑制噪声和伪影以及保持图像细节方面的能力。
该研究为衍射成像系统的图像恢复提供了新的理论和技术手段，并为实际应用中的光学系统提供了科学依据。通过这些方法，不仅能够提升大孔径衍射成像系统在空间相机领域的应用价值，同时也为图像处理领域提供了宝贵的研究成果。
