第 28 卷 第 9 期
Vol. 28 No. 9
控 制 与 决 策
Control and Decision
2013 年 9 月
Sep. 2013
基于单网络 ADP 的一类未知非线性系统的近似最优控制
文章编号: 1001-0920 (2013) 09-1423-04
崔黎黎, 刘 杰, 张 勇
(沈阳师范大学 科信软件学院，沈阳 110034)
摘 要: 针对一类未知的连续非线性系统, 提出一个基于单网络近似动态规划 (ADP) 的近似最优控制方案. 该方
案通过设计一个新型的递归神经网络 (RNN) 辨识器放松了系统模型需已知或部分已知的要求, 并利用一个神经网
络 (NN) 近似系统的性能指标函数消除了常规 ADP 方法中的控制网络. 通过 Lyapunov 理论分析严格证明了闭环系
统内所有信号一致最终有界, 并且所获得的性能指标函数和控制输入分别收敛到最优性能指标函数和最优控制输入
的小邻域内. 仿真结果验证了所提出控制方案的有效性.
关键词: 未知非线性系统；递归神经网络；近似动态规划；自适应；最优控制
中图分类号: TP273 文献标志码: A
Near-optimal control of a class of unknown nonlinear systems based on
single network ADP
CUI Li-li, LIU Jie, ZHANG Yong
(Kexin Software College，Shenyang Normal University，Shenyang 110034，China．Correspondent：CUI Li-li，E-mail:
cuilili8396@163.com)
Abstract: The near-optimal control scheme is proposed for a class of unknown continuous-time nonlinear systems based
on single network approximate dynamic programming (ADP). The proposed scheme relaxes the requirement of the system
model being known or partly known by designing a novel recurrent neural network(RNN) identifier, and eliminates the action
network of ordinary ADP methods by employing a neural network(NN) to approximate the performance index function. By
Lyapunov theory, it is proved that all the signals in the closed-loop system are ultimately uniformly bounded and the obtained
optimal performance index function and control input lie in small neighborhoods of the optimal performance index function
and the optimal control input, respectively. Simulation results demonstrate the effectiveness of the proposed scheme.
Key words: unknown nonlinear system；recurrent neural network；approximate dynamic programming；adaptive;
optimal control
0 引引引 言言言
为了解决动态规划的“维数灾”问题, Werbos 于
1977 年首次提出了近似动态规划 (ADP) 方法. 其基本
思想是利用函数近似结构逼近动态规划方程中的性
能指标函数和控制策略, 以满足最优性原理从而获得
最优性能指标函数和最优控制. 由于近似动态规划成
功地解决了传统动态规划问题并避免了动态规划“维
数灾”的产生, 近几年来受到广大学者越来越广泛的
关注, 已取得了一定的理论研究成果
[1-4]
, 并在飞行器
最优控制
[5]
、电力系统
[6]
等方面获得了成功应用. 然
而值得注意的是, 基于近似动态规划方法的现有的
大多数研究成果都要求系统模型已知, 这使得其应
用具有一定局限性. 因此, 开始有一些研究致力于在
无法获得系统先验知识的情况下寻求最优控制, 如文
献 [7-8]. 然而, 上述方法均难以解决未知的一般连续
非线性系统的最优控制问题.
为了解决这个难题, 本文提出了一个基于单网
络 ADP 的近似最优控制方案. 首先提出一个新型的
递归神经网络 (RNN) 辨识器用于辨识未知的连续非
线性系统, 并严格证明了所提出的 RNN 辨识器能够
保证辨识误差渐近收敛到零, 放松了系统模型需已知
或部分已知的要求; 然后利用辨识得到的 RNN 模型
设计基于单网络 ADP 的近似最优控制器, 消除了常
规 ADP 方法中的控制网络, 降低了计算复杂度; 最后,
收稿日期: 2012-04-16；修回日期: 2012-12-13.
基金项目: 国家自然科学基金项目(60970112).
作者简介: 崔黎黎(1983−), 女, 讲师, 从事非线性系统、近似动态规划等研究；刘杰(1957−), 男, 教授, 从事工业控制的
研究.
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