超对称SYK模型：双局部集体超场/超矩阵公式

我们讨论了N = 1、2 $$ \ mathcal {N} = 1,2 $$超对称Sachdev-Ye-Kitaev（SUSY SYK）模型的双局部集体理论。 我们构造了一个双局部超空间，并建立了一维SUSY向量模型的双局部集体超场理论。 双局部集体理论为SUSY SYK模型提供了系统的分析。 我们发现，这种双局部集体理论自然会导致在双局部超空间中形成超矩阵。 这种超级矩阵公式极大地简化了SUSY SYK模型的分析。 我们还研究了超矩阵公式中的N = 1 $$ \ mathcal {N} = 1 $$双局部超保形生成器，并找到了超保形Casimir的特征向量。 我们将大氮膨胀下的二次函数对角化。