在现代经济学研究中，时间序列分析是理解经济变量随时间变化趋势和规律的重要方法。时间序列分析能够帮助研究者和决策者洞察过去，预测未来，对经济政策的制定和经济活动的预测具有重要的指导意义。ARMA模型作为时间序列分析中的一种有效工具，对于处理和分析时间序列数据具有独特的价值。
ARMA模型，即自回归移动平均模型，包括自回归（AR）模型、移动平均（MA）模型和自回归移动平均（ARMA）模型三种基本类型。自回归模型用于描述时间序列中的当前值与过去值之间的线性关系，而移动平均模型则描述了当前值与过去随机干扰之间的关系。自回归移动平均模型则是结合了AR和MA的特点，它通过建模当前值与过去值和过去随机干扰的关系，能够有效地分析和预测平稳时间序列。
在实际应用中，经济时间序列往往是非平稳的，即其统计特性会随时间而改变。为了使用ARMA模型，首先需要将非平稳时间序列转换为平稳序列。这通常通过差分操作来实现，差分操作意味着用当前数据与前一时期数据的差值代替原数据。差分的次数取决于原始数据的特性，差分次数一般不超过两次。
为了确定ARMA模型的具体参数，即自回归部分的阶数p和移动平均部分的阶数q，通常利用样本数据的自相关系数和偏自相关系数图进行分析。自相关系数图描述了时间序列与其自身滞后值的相关性，而偏自相关系数图则描述了序列与其自身滞后值在排除了中间值影响后的相关性。如果自相关系数拖尾而偏自相关系数截尾，模型可能是MA类型；如果偏自相关系数拖尾而自相关系数截尾，则可能是AR类型；如果两者都拖尾，则为ARMA类型。
本研究中，作者陈楠以我国2003年1月至2009年2月的社会消费品零售总额数据为基础，应用Eviews软件建立ARIMA模型。ARIMA模型是ARMA模型的推广，增加了差分过程，全称是差分自回归移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model）。ARIMA模型通过差分处理，能够适用于非平稳时间序列的分析和预测。
文章指出，通过比较和检验，ARIMA(1,1,0)模型和ARIMA(2,1,1)模型在预测社会消费品零售总额方面表现出较高的精度。这说明在对经济时间序列，特别是社会消费品零售总额进行短期预测时，采用ARIMA模型可以有效地减少时间序列趋势和季节性的影响，从而提高预测的准确性和有效性。
除了模型参数的选择和建立外，模型的诊断和检验也十分关键。模型参数的显著性检验可以确保所估计的参数在统计上是有效的，而残差的随机性检验则可以帮助我们判断模型是否已经提取了数据中的所有信息。如果残差序列不是白噪声序列，表明模型还存在不足，需要进行进一步的改进。
Eviews软件是进行此类经济计量分析的强大工具。它能方便地处理时间序列数据，建立ARMA或ARIMA模型，并提供模型检验和预测分析的功能。该软件广泛应用于科学数据分析评价、金融分析、销售预测、成本分析等多个领域。
文章通过实证分析表明，ARIMA模型在社会消费品零售总额的预测上，尤其是短期内，具有相当的准确性和实用性。研究结果对于政府和企业制定相关的市场策略和决策具有参考价值。同时，该研究也展示了时间序列分析在经济学中的应用潜力和重要性，特别是结合了协整理论和ARIMA模型的综合分析方法，为处理非平稳经济时间序列提供了一条有效的途径。
