最小能量函数法是化学热力学中用于预测在一定条件下化学反应平衡时产物分布的一种计算方法。本文中，作者刘志刚和张巍采用了这种方法研究了TaC（碳化钽）在高温环境下热化学烧蚀产物的计算方法。TaC由于其高硬度、高熔点和高沸点等特性，被认为是在高温环境下使用的理想材料。然而，Ta的氧化产物相当丰富，且易形成多相共存的复杂体系，因此，研究TaC在高温烧蚀条件下的行为相对较为复杂。
在研究中，作者首先确定了复杂体系的平衡判据，即在平衡状态下，各相的化学势相等。对于一个由n种化合物组成的混合物系统，其吉布斯自由能最小化是平衡的基本条件。依据吉布斯-亥姆霍兹方程，在平衡状态下反应的标准吉布斯自由能变化为零，由此可以求解体系中所包含反应的平衡常数。通过平衡常数，可以将平衡时体系的各组分压力联系起来。
在确定了可能发生的反应后，作者引入了质量守恒方程来封闭方程组。因为未知量数目多于方程数目，使得方程组不封闭，所以必须通过质量守恒方程来补充方程。对于体系中的任意元素，其质量守恒方程可以表示为元素摩尔数的矩阵形式，从而确保了方程组的封闭性。
接着，作者介绍了热化学烧蚀的计算方法。通过初始条件，将体系中所有反应的平衡常数式与所有元素的质量守恒式联立，得到了一个封闭的方程组。通过代数变换求解，即可得到热化学烧蚀状态下的产物分布。作者还建立了一个模拟计算程序，通过该程序进行相关计算。
实验中，作者使用了等离子体火炬进行了TaC烧蚀实验，并通过光谱检测手段获得了实验结果。实验中观察到的烧蚀产物与高温热化学烧蚀计算所得的烧蚀产物一致，从而验证了计算方法的正确性。
在研究的TaC热化学烧蚀中，主要反应包括氧化、氮化和液化。烧蚀反应是复杂的，包括了一系列的化学反应。例如，TaC和O2的反应可以生成多种不同的氧化产物和一氧化碳（CO）。这些反应方程式揭示了在烧蚀过程中可能形成的各种气态、液态甚至固态产物。
本研究的结论表明，最小能量函数法在处理高温热化学烧蚀问题时是有效且准确的。通过将实验结果和计算结果进行对比，证实了计算模型的可靠性。这些结果不仅对TaC在高温条件下的应用有重要的指导意义，也为其他高温材料的热化学烧蚀研究提供了新的思路和方法。此外，本研究得到了高等学校博士学科点专项科研基金的资助，展现了中国在这一领域的研究实力和潜力。
