基于谱聚类的振动多模态信号幅谱分割研究与应用

在振动信号模态分析中，模态分离是一个核心的研究问题。在强噪声下频域的模态峰往往受到<br> 强烈的干扰，导致模态参数的提取精度下降，甚至产生模态主频误判。针对在较强噪声情形下，采用谱聚<br> 类算法对振动频谱进行宏观聚类，提出了一种新的幅谱分割方法。首先按照波峰概念把振动信号幅谱分割<br> 成波峰的集合。把每个波峰看成一个待聚类的样本，引用谱聚类进行波峰聚类。构建波峰相似度函数、拉<br> 普拉斯矩阵和聚类算法，引入谱聚类算法进行波峰自动聚类，聚类的结果就是宏观上的单模态大峰。仿真<br> 试验表明，这种幅谱波峰分割的谱聚类算法能够降低噪声和虚假模态的影响，与已有的 k-means 聚类算法<br> 相比，具有更强的噪声抵抗能力和良好的聚类能力。通过对斜拉索振动模态测试，证实该算法能够得到符<br> 合肉眼观察的幅谱分割效果，且具有稳定性和准确性。 ### 基于谱聚类的振动多模态信号幅谱分割研究与应用 #### 一、背景介绍 在工程振动领域，模态分析是一种重要的技术手段，用于研究结构的动力特性，包括频率、阻尼和振型等。模态分离是模态分析中的一个关键步骤，尤其是在强噪声环境下，模态峰往往会受到严重干扰，导致模态参数提取不准确，甚至出现模态主频误判的情况。为了提高模态参数提取的精度，在本文中介绍了一种基于谱聚类的振动多模态信号幅谱分割方法。 #### 二、关键技术点 ##### 1. 波峰概念与分割 根据波峰的概念将振动信号幅谱分割成若干个波峰的集合。这一过程涉及到如何定义波峰以及如何有效地区分不同的波峰。通常情况下，可以通过寻找幅谱中的局部极大值来定义波峰，并基于这些局部极大值将幅谱划分为不同的波峰区域。 ##### 2. 谱聚类算法 接下来，将每个波峰视为一个样本，并利用谱聚类算法来进行波峰的聚类。谱聚类是一种基于图论的方法，它通过构造一个相似度矩阵来表示各个样本之间的相似程度，并利用拉普拉斯矩阵来求解最优的聚类结果。相比于传统的聚类算法（如K-means），谱聚类能够更好地处理非凸形分布的数据集，因此对于复杂的数据结构更为适用。 ##### 3. 构建波峰相似度函数与拉普拉斯矩阵 在实施谱聚类之前，需要定义一个合适的波峰相似度函数。这个函数应当能够量化不同波峰之间的相似性，以便后续的聚类操作。此外，还需要构建一个拉普拉斯矩阵，该矩阵是计算谱聚类的关键步骤之一。拉普拉斯矩阵由相似度矩阵转换而来，其主要作用是描述样本间的相对距离或相似度关系。 ##### 4. 聚类算法的实现 基于上述准备，可以正式引入谱聚类算法进行波峰的自动聚类。这一过程涉及到如何有效地执行聚类操作，以及如何评估聚类结果的质量。通常情况下，聚类的结果会形成宏观上的单模态大峰，这有助于进一步分析模态参数。 #### 三、实验验证 为了验证所提出的基于谱聚类的幅谱分割方法的有效性，进行了仿真试验。结果显示，这种方法能够显著降低噪声和虚假模态的影响，相较于传统的K-means聚类算法，其在噪声抵抗能力和聚类性能方面都有明显优势。此外，通过对斜拉索振动模态的实际测试，进一步证明了该算法不仅能够获得符合直观观察的幅谱分割效果，而且还表现出较高的稳定性和准确性。 #### 四、结论 本文介绍了一种新颖的基于谱聚类的振动多模态信号幅谱分割方法。通过先将幅谱分割成波峰集合，再利用谱聚类算法对波峰进行聚类，有效地解决了强噪声环境下模态分离的问题。该方法不仅提高了模态参数提取的精度，还展示了较好的噪声抵抗能力和聚类能力，为振动信号模态分析提供了一个有力的工具。未来的工作可以进一步探索更高效的相似度函数和聚类算法，以应对更加复杂的数据集和应用场景。