渐硬恢复力型Duffing方程的精确解法 (2006年)

针对非线性振动分析中常见的渐硬恢复力型Duffing方程，首先建立了满足方程及初始条件的算子，运用相应的不动点理论，证明该算子在连续函数空间上有唯一不动点并可用迭代法求出。然后给出了该方程的精确解答及其迭代格式，并给出了对应的程序计算流程图。文末给出了该方法与Lindstedt-Poincare（L-P）法计算结果。结果表明，该解答的不仅是正确的，而且迭代格式非常简洁，便于编程求解。此外，该方法可以应用于其他非线性系统Duffing方程的求解。