正如1984年Caneschi,Farrar和Schwimmer所显示的,分解超群SU(M | N)的表示,可以给出有趣的SU(M)×SU(N)×U(1)的无费米子表示集。 。 此处显示,此类组可用于构建具有非阿贝尔度量族对称性的现实大统一模型。 研究了一个基于SU(5)×SU(2)×U(1)的特别简单的三族示例。 质量矩阵的形式,包括右手中微子的形式,是根据SU(2)Clebsch系数确定的; 该模型能够拟合轻子区域并预测中微子的Dirac CP违反相。 如果家庭对称的一部分在电弱标度附近被破坏,这种类型的模型将具有丰富的现象学。