在深部煤层的开采过程中，沿空巷道的稳定性和煤柱留设尺寸是至关重要的问题。由于深部地层所承受的高应力作用，深部巷道的围岩变形往往比浅部更加剧烈，容易出现大变形甚至失稳现象。传统的开采方式由于留设了较大的煤柱尺寸，导致煤柱内部应力集中严重，进而引起巷道变形，影响矿井的生产效率和资源回收率。
为了解决这一问题，常村矿2105工作面在理论分析的基础上，通过数值模拟对窄煤柱方案进行了研究，最终确定了合理的煤柱宽度为6米，这一研究成果为矿井的实际生产提供了重要的理论指导。通过合理的窄煤柱尺寸留设，可以有效改善沿空巷道的围岩力学环境，避免应力过度集中，降低巷道变形，同时也能提高煤炭资源的回收率和工作面的生产效率。
在进行窄煤柱留设尺寸的理论分析时，上区段工作面开采后，侧向煤体支承应力峰值向深部转移。在这种情况下，沿空巷道被布置在沿破碎区的塑性区内，可以有效地改善巷道的围岩力学环境。基于煤体应力分布规律和弹性力学理论，文章建立了窄煤柱力学模型，并推导出极限平衡区理论计算公式，用以计算煤柱宽度。在此基础上，结合实际的煤层参数和开采条件，可以计算出窄煤柱的最小理论宽度。
在研究过程中，作者提出了最小煤柱宽度的计算公式B=X1+X2+X3，其中X1是煤柱临采空区侧形成的破裂区宽度，X2是锚杆有效长度，X3是考虑煤柱厚度较大而增加的稳定性系数。通过代入具体的参数值，例如工作面采高、煤层倾角、煤体内摩擦角、煤体内聚力、支护阻力等，最终计算出窄煤柱的最小理论宽度为5.95到6.5米。
进一步地，为了验证窄煤柱的稳定性，需要进行相关的稳定性验证。这包括对计算出的理论宽度进行数值模拟，分析不同宽度下的煤柱稳定性，以及对模拟结果进行分析，确保在实际应用中窄煤柱能够承受预期的应力，保证巷道的安全稳定。
对于深部煤层沿空巷道而言，窄煤柱留设尺寸的确定是一个复杂的工程问题。这需要综合考虑地层特性、煤层参数、开采方式和煤柱稳定性等众多因素。通过理论分析、数值模拟以及实际的工程应用，可以优化煤柱尺寸，提高煤矿开采的安全性和经济效益。本文的研究为类似条件下的矿井提供了宝贵的理论支持和实践经验，具有重要的应用价值和参考意义。
