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重点分析了将ER模型分别转化为描述逻辑ALNUI知识库和DLR知识库的不同之处。在深入研究了描述逻辑DLR的基础之上,对DLR进行了模糊化扩展,提出了一种新的模糊描述逻辑FDLR(fuzzyDLR)。定义了FILR的语法结构、语义解释以及知识库的形式,研究了如何将模糊ER模型转化为H)LR的知识库。通过一个转化实例例证了FDLR能够很好地对模糊ER模型进行表示,并利用FDR的推理机制研究了模糊ER模型的自动推理问题,同时给出了上述转化和推理问题的正确性证明。
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计算机科学
2008Vo
l.
35
池
.8
于描述逻
的
糊
ER
模型的表示与推理川
张富马宗民严
(东北大学信息科学与工程学院
沈阳
110004)
摘
要
重点分析了将
ER
模型分别转化为描述逻辑
ALNUI
知识库和
DLR
知识库的不同之处。在深入研究了描述
逻辑
DLR
的基础之上,对
DLR
进行了模糊化扩展,提出了一种新的模糊描述逻辑
FDLR(fuzzy
DLR)
。定义了
FDLR
的语法结构、语义解释以及知识库的形式,研究了如何将模糊
ER
模型转化为
FDLR
的知识库。通过一个转化实例例
证了
FDLR
能够很好地对模糊
ER
模型进行表示,并利用
FDLR
的椎理机制研究了模糊
ER
模型的自动推理问题,同
时给出了上述转化和推理问题的正确性证明。
关键词
ER
模型,模糊
ER
模型,描述逻辑,模糊描述逻辑
Rep
民运
entation
and
Reasoning
of
Fuzzy
ER
Model
with
D
臼
cription
Log
ic
ZHANG
Fu
MA
Zo
ng-min Y
AN
Li
(Co
llege
of
Infonnation
Sc
ience
and Engineering, Northeastem University,Shenyang
1l
0004
,China)
At
础1l
ct
The
differences
translating
the
ER
model into
the
ALNUI
knowledge
bases
and
DLR
knowledge bases
are
analized.
Ba
sed
on
that
the
description logic
DLR
is investigated,
the
description logic
DLR
is generalized
through
fuzzy
logic.
And
a kind of
new
fuzzy description logic
FDLR
(fuzzy
DLR)
is
presented
thoroughly.
The
definitions of
syntax
structure
, semantic
interpretation
, knowledge
base
form
are
given for
the
FDLR
How
to
translate
the
fuzzy model into
the
FDLR
knowledge
bases
is
studi
ed.
With
an
illustration,
the
fact
that
the
fuzzy
ER
model can be well expressed
by
the
fuzzy
description
logic
FDLR
can
be
explain
ed.
The
reasoning problems of fuzzy
ER
model
may
reason automatically
through
reasoning mechanism
of
fllzzy description logic
FDLR
,
and
the
correctnesses of
the
translation
and
the
reason-
ing problems
are
proved.
Keywords
ER
model, Fuzzy
ER
model,
De
scription logic, Fuzzy description logic
1
引言
描述逻辑
(description
logics
,简称
DLs)
作为一种适合表
示关于概念和概念层次结构,并且具有很强表达能力和可判
定性的形式化语言,已经被广泛应用于软件工程、配置、概念
建模、信息综合、查询机制、自然语言处理、语义
Web
、数据库
等领域
[1.19J
。
针对描述逻辑在数据库中的应用问题,
Alexander
Bo
rgi-
da[3J
首先研究了描述逻辑与数据库的关系,分析了描述逻辑
在数据库中的各种应用,从而为描述逻辑在数据库中的应用
奠定了基础。同时
Artale[2J
和
Calvanese[5J
等人对描述逻辑
与面向对象数据库之间的关系也进行了深入研究。
ER
模型[叫作为一种数据库设计工具,把客观世界抽象
为实体和实体间的联系。由于
ER
模型中的实体、属性和联
系等概念都可以用描述逻辑中的概念
(concep
t)和角色
(role)
来表示,因此
ER
模型与描述逻辑之间存在着一定的对应关
系问。如果能将
ER
模型转化为描述逻辑的知识库,就可以
利用描述逻辑的推理机制对
ER
模型的相关问题(包括实体
的可满足性、关系的可满足性、
ER
模型的冗余性等
[5J
)进行
自动推理,进而构建一个更符合需求的
ER
模型,这也是进行
从
ER
模型到描述逻辑知识库转化的意义所在。为此目的,
Ar
tale
和
F
ranconi[18J
研究了时序
ER
模型和时序描述逻辑
ALCQIT
之间的关系。
Alex
Bo
rgida
和Di
ego
Calvanese
等人
研究了如何将数据库的
ER
模型转化为描述逻辑
DLR
和
ALNUI
的知识库,从而可以利用
DLR
和
ALNUI
的推理机
制对
ER
模型的相关问题进行自动推理[叫,克服了
ER
模型
的推理需要设计者手工进行推理的不足。但是,描述逻辑
DLR
和
ALNUI
只能表示和推理精确知识,不能表示和推理
模糊、不精确知识,即不能对模糊
ER
模型进行表示和推理。
为了利用描述逻辑对模糊知识进行处理,许多学者已经通
过将描述逻辑进行模糊化扩展,提出了各种形式的模糊描述逻
辑。例如:
Gi
orgos
Stoilos
提出了两种模糊描述逻辑
ιSH
剧削
和
f-SHOIN
I6
J
;
Umberto
Straccia
结合模糊逻辑对描述逻辑
且£进行了扩充,从而得到具有完整逻辑体系的模糊描述逻
辑
F
且.c,并研究了
F
且£的推理问题,从而使得描述逻辑能
够表示和推理模糊或不精确知识。但是
F
AI.c只包含并、交、
非、全称量词和存在量词等简单的构造算子,仅提供了有限的
模糊表示和推理能力,因而不能对复杂的模糊知识进行表示和
推理,也不能对模糊
R
模型进行表示和推理
[7.12.17J
。
虽然目前已经存在多种形式的模糊描述逻辑和
ER
模型
的模糊扩展山,但有关将模糊
ER
模型转化为模糊描述逻辑
知识库的研究却很少。为了能对模糊
ER
模型进行表示和推
理,蒋运承[町等人在描述逻辑
ALNUI
的基础上,提出了模糊
描述逻辑
FALNUI
,研究了如何将模糊
ER
模型转化为
FAL
NUI
的知识库,并利用
FALNUI
的推理机制研究了模糊
ER
模型的推理问题。
通过深入分析与比较用描述逻辑
ALNUI
和
DLR
对
ER
模型进行表示所存在的不同,可以看出与
ALNUI
相比,在一
叫教育部新世纪优秀人才支持计划
(NC
盯
20520288)
。张富硕士研究生
F
马宗民教授,博士生导师,
CCF
高级会员
g
严丽副教授.
• 138 •
定程度上
DLR
能更好地对
ER
模型进行表示(详见第
2
节)。
基于上述原因,本文针对模糊
ER
模型
[13J
的特点,在
DLR[9
,
15J
的基础上提出了一种新的模糊描述逻辑
FDLR
。给
出了
FDLR
的语法结构、语义解释以及知识库的形式,并将
模糊
ER
模型转化为
FDLR
的知识库,同时证明了这种转化
的正确性,给出了一个转化实例。最后利用
FDLR
的推理机
制研究了模糊
ER
模型的可满足性、冗余性、包含关系等自动
推理问题,同样也证明了这种推理的正确性。
本文结构安排如下
2
第
2
节通过实例分析了用
ALNUI
和
DLR
对
ER
模型进行表示的不同之处,从而说明用
DLR
能够更好地对
ER
模型进行表示;第
3
节定义了模糊描述逻
辑
FDLR
的语法结构、语义解释及
FDLR
知识库的形式;第
4
节给出了模糊
ER
模型的定义和语义解释。实现了从模糊
ER
模型到
FDLR
知识库的转化,并利用
FDLR
的推理机制研究了
模糊
ER
模型的可满足性、冗剁尘、包含关系等自动推理问题,
同时给出了转化和推理的正确性证明。通过结合实例说明了
用
FDLR
能够很好地对模糊
ER
模型进行表示,从而能够更好
地利用
FDLR
的推理机制对模糊
ER
模型的相关问题进行自
动推理
F
最后给出了总结,并提出了下一步的工作。
2
基于描述逻辑的
ER
模型
:ALNUI
和
DLR
比较
本节通过在语法结构、知识库形式以及
ER
模型知识库
表示等方面,对描述逻辑
ALNUI[5J
和
DLR[9
,
15J
进行比较,说
明
DLR
能够很好地表示
ER
模型。
2.
1
ALNUI
和
DLR
语法结构
ALNUI
是描述逻辑
ALC
的扩展,由两个基本元素组成
2
原子概念
A
和原子关系
P
。其中用
R
表示任意二元关系
.C
表示由
A
和
R
通过以下构造符所组成的任意概念。语法结
构如下
z
C•
TI
..l 1 A
I~CIC1nC2IC1UC21
V
R.
CI3
R.副主主
nR
l~
nR
R•
PI
P-
DLR
由两个基本元素组成
g
原子概念
A
和原子关系
P
。
其中用
R
表示任意
n
元关系
.C
表示任意概念。其语法结构
如下
g
R•
Tnl
PI
($i/n:C)
I~(R
1 R
1
nR
2
C
•
T
1
1 A
I~C
1 C
1
nC
2
13[$iJR
l~k[$iJR
2.2
ALNUI
和
DLR
知识库的形式
根据文献
[5.9J
中有关
ER
模型的形式化定义可知
.ER
模型的所有标识符集合为
{Es
UAs
URs
UU
s
UDs}.
其中
Es
表示实体符号的集合
.As
表示实体属性符号的集合
.Rs
表示
实体之间联系符号的集合
.U
s
表示角色符号的集合
.Ds
表示
论域符号的集合,每个论域符号
D
都有一个预定义的基本论
域
[)B.
cust
Cuatomer
Serv
loc
(
1
,∞)
I
由
I
(0
,3)
Loc
ation
City/String
图
1
ER
模型
FS1
图
1
给出了一个
ER
模型
FS
1
。下面给出将
FS
1
分别转
化为
ALNUI
知识库和
DLR
知识库的形式。
2.
1.
1
ALNUI
的知识库形式
ALNUI
的知识库
K
ALNU1
=(A.P.
T).
其中
2A
为原子概
念的集合{鸟
.Es.Rs};P
为原子二元关系的集合{岛
.U
s
};
T
为包含断言公式的集合
{
EscC.
Rs
cC
}.这里
C
是由
K
ALNUl
中的原子概念
A
和原子二元关系
P
通过
ALNUI
语法
中提到的构造符所组成的任意概念。
将图
1
中的
ER
模型
FS
1
根据文献
[5J
中的转化规则转
化为
ALNUI
的知识库
K
ALNU1
(
如图
2)
。
Kι
阳=仙,
P
,
η
A={C
田阳
me
民Se
rvi
白,Locati
on
,Re
gi
由础。
n
,
String
)
P=
{City
,
c
ust.回凹,Ioc)
T={
Re
gistration ç V cust.Customern
=Icustn
V
serv.
Se
rvio
町、
=1
回町(
'v
loc.
Locati
on
(Î
= 1 loc
C
...
恤
merç
V
cusC
Re
g
四位曲。,
nn>
1α
皿
Service
豆豆
V
田凹-.Re
gi
瞄础。
nn:::;;5
田凹
Location c V loc-
.Re
gistmtion
{Î
S
31
田→
n
V'
City.
如
ing
n
=1
City
图
2
ER
模型
FS1
对应的知识库
KAL
阳
I
2.
1.
2
DLR
的知识库形式
DLR
的知识库
K
r:LR
=
(A.P.
T).
其中
2A
为原子概念的
集合{鸟
.Es};
P
为原子关系的集合{鸟
.Rs}
•
这里
As
为二
元关系
.Rs
为任意
n
元关系
;T
为包含断言公式的集合
{Rs
C
R.EsCC}
•
这里
R
表示
DLR
语法结构中的任意
n
元关系
.C
表示
DLR
语法结构中的任意概念。
将图
1
中的
ER
模型
FS
1
根据文献
[4J
中的转化规则转
化为
DLR
的知识库
K
r:LR(
如图
3)
。
首先由文献
[9]
中所定义的函数阳将回
1
中
HR
模型的角色名映射为整敛,即有:
时刷刷,时帽"间,阳。但同其中,时表示联系的元为
3
E
咀且'吃A,P,T)
A-{
臼曲回
er
,Serv白,Loç皿IOD,插曲
8)
P-{City,
R
唔曲曲曲}
T-{
R
暗
i
瞄甜
ion
s;
($1
旭
cu
蜘
a
副
n($2
抽
:Servi
田}
n($3
旭:1.0国
lion)
cu
盹圃阳s;<:
1[$1]
Re
gi
瞄目
m
如
vioe
s; S 5[
$2]
&唔恤曲回
1.0幅画
on
s;(V
[$I](C
均叫
$212:
如扭
.8))~I[$I
]Ci
ty
n S
3
防
3]
Re
gi
酣睡帽
图
3
ER
模型
FS
1
对应的知识库
K
r:LR
2.3
ALNUI
和
DLR
语法结构以及知识库形式比较说朋
2.
3.
1
从语法结构角度进行比较
(1)由于
ALNUI
语法中仅允许出现二元关系
zR
→
PIP
一,
因此容易直接表示
R
模型中实体间的二元联系,并不能直接
表示实体间的
n
元联系,若想表示实体间的
n
元联系,需要引
人额外的参数,从而将
n
元联系集看成是多个二元联系集。
(2)DLR
语法中允许出现任意
n
元关系
:R
→
($i/n:C).
能够将
n
个实体直接与
n
元联系相关联,因此能够直接表示
实体间的
n
元联系。
因此,从语法角度比较而言,描述逻辑
DLR
更适合于对
ER
模型进行表示。不仅语义表达更直接、更容易被理解,而
且从转化后的知识库图
3
可以看出结构也较清晰。
2.3.2
从转化后的知识库形式角度进行比较
(1)由于
ALNUI
语法中仅允许出现二元关系,不能直接
表示实体间的
η
元联系,因此为了表示
ER
模型中实体间的
n
元联系,从图
2
中可以看出
.ALNUI
知识库中引入了
g
·将
ER
模型中的角色名看成是原子二元关系,即通过
引人额外的原子二元关系,以及将
ER
模型中的联系集着成
是一个原子概念,从而将实体间的
n
元联系集看成是多个二
元联系集,使得在转化过程中语义表达并不直接,也不易被理
解
E
• 139 •
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