在Python编程中，函数嵌套是一个高级特性，允许我们将一个函数定义在另一个函数的内部。这种技术可以使我们的代码更加模块化，同时也有助于封装和数据隐藏。嵌套函数可以访问外层函数的局部变量，这些变量称为外层函数的自由变量。此外，嵌套函数还有一个特别的能力，即使在被返回之后，它们仍然可以访问定义时的环境变量，这种特性被称为闭包（closure）。
了解Python中的函数嵌套需要先掌握一些基础知识，包括函数的定义、变量的作用域规则以及闭包的概念。在Python中，函数的定义是使用def关键字完成的，函数可以包含任意数量的语句和表达式，其中的变量可以是局部变量也可以是全局变量。局部变量仅在函数内部有效，函数外部无法访问，而全局变量在整个程序范围内都有效，除非被局部变量遮蔽。函数作用域规则决定了变量在什么地方是可见的，以及在函数执行完毕后变量的作用是否还存在。
闭包是由函数及其相关的引用环境组合而成的一个实体，通常情况下，当一个函数结束运行后，它所包含的所有局部变量都会被系统回收，但是在闭包中的这些变量则不会消失，因为有函数引用着它们。闭包允许内部函数访问外部函数的局部变量，即使外部函数已经执行完毕。
现在，我们来具体分析给定的内容中提到的实例代码。代码段展示了如何在Python中定义和使用嵌套函数，创建一个能够返回另一个函数的函数（multiplier），并且这个返回的函数（multiplyByFactor）保留了对自由变量factor的访问。通过多次调用外层函数（multiplier），我们可以得到不同的内部函数，它们都绑定到了不同的factor值。
```python
def multiplier(factor):
def multiplyByFactor(number):
return number * factor
return multiplyByFactor
double = multiplier(2)
print(double(5)) # 输出 10
triple = multiplier(3)
print(triple(3)) # 输出 9
result = multiplier(5)(4) # 直接调用嵌套函数并传入参数，输出 20
print(result)
```
在上述代码中，multiplier是一个外层函数，它接受一个参数factor，并定义了一个嵌套函数multiplyByFactor。这个嵌套函数接受一个参数number，并返回number和factor的乘积。外层函数返回嵌套函数，而不是直接执行它。因此，当我们调用multiplier(2)时，我们实际上得到了一个函数multiplyByFactor，它绑定了factor=2。接下来我们给这个函数一个名字double，并调用它以2和5作为参数，得到结果10。这个过程同样适用于triple函数。
此外，代码还展示了直接调用外层函数并传入参数的方式，如multiplier(5)(4)，这实际上是先调用multiplier(5)得到内部函数multiplyByFactor，并立即使用4作为参数来执行该函数，结果为20。
函数嵌套和闭包在很多情况下非常有用，比如在创建工厂函数时，当需要返回的是不同行为的函数时；或者在使用装饰器时，装饰器本质上是一个返回函数的函数，它通常使用闭包来维持对原始函数状态的访问。
总结来说，Python中的嵌套函数可以增强代码的封装性和可读性，而闭包则使得我们可以保持一些函数状态，即便是在函数外部。掌握函数嵌套和闭包对于编写高效、优雅的Python代码至关重要。
