根据给定的文件内容，以下是对标题《内核化张量分解机》和描述中知识点的详细解读：
1. 监督张量学习（Supervised Tensor Learning，STL）概念及其重要性：
在现实世界的应用中，数据样本本质上是二维矩阵或多维数组形式，即张量。在医学神经成像领域，例如功能性磁共振成像（fMRI）样本本质上是包含3D体素的三维张量。监督张量学习的目标是在这种多维数据上进行有效的学习任务。对于fMRI数据而言，这意味着在处理大规模数据集时能够保持数据的结构信息，并发掘数据之间的复杂非线性关系。
2. 张量分解理论（Tensor Factorization Theory）：
张量分解理论是处理多维数据的方法之一。它主要侧重于将张量数据近似于核空间（kernel space），以便能够探索张量数据内的复杂非线性关系。张量分解技术可以用来近似张量数据，而核化张量分解则将数据投影到核空间中，使得可以在核空间中利用内核方法来捕捉数据的非线性特性。
3. 核方法（Kernel Methods）和最大间隔准则（Maximum-Margin Criterion）：
核方法是一种在高维空间（可能是无限维）中实现线性学习算法的方法，其主要思想是使用核函数将数据映射到一个高维空间，以便在该空间内能够找到一个线性的决策边界。最大间隔准则则是支持向量机（SVM）的核心思想，它寻求一个具有最大间隔的超平面来分离不同类别的数据点。
4. 内核化张量分解机（Kernelized Support Tensor Machines，KSTM）的提出：
基于张量分解理论和核方法，研究人员提出了内核化张量分解机（KSTM），这是将核化张量分解与最大间隔准则相结合的一种新型支持张量机。KSTM通过引入核化分解技术，将张量数据映射到核空间，从而发掘数据内的非线性结构。同时，通过设计双重结构保持核（dual structural preserving kernels），KSTM学会了在张量数据之间区分非线性边界。
5. 双重结构保持核（Dual Structural Preserving Kernels）：
双重结构保持核是KSTM中用于学习张量数据之间非线性边界的机制。通过这种机制，KSTM能够在保持数据结构的同时，对非线性关系进行分析和学习。
6. KSTM的优化和泛化能力：
KSTM通过联合优化，使得获得的核函数在区分性分析方面具有更好的泛化能力。这意味着模型不仅能在训练数据上表现良好，也能够适应未见的新数据。
7. 实验结果和优越性：
在现实世界的神经影像数据集上的实验结果表明，KSTM在区分性分析方面优于现有的技术。这表明KSTM能够在复杂的神经成像数据中保持数据的结构信息并有效发掘其非线性特征，从而提高学习任务的性能。
8. 研究背景和贡献：
文章是在第一个作者在伊利诺伊大学芝加哥分校时完成的。研究涉及计算机视觉、数据科学、放射学等多个学科领域，作者们来自不同机构，包括深圳大学、芝加哥大学、清华大学和西北大学。该研究的成果发表在第34届国际机器学习会议上，表明了在多学科交叉领域的合作研究对于推动张量学习技术发展的重要性。
总结来说，内核化张量分解机（KSTM）是一种结合了核方法和张量分解理论的新型机器学习算法，它通过引入核化张量分解技术来近似张量数据，并利用双重结构保持核来学习非线性边界。这种技术在维持数据结构信息的同时，能够发掘数据的非线性特征，并在实际的神经影像数据集上显示出优秀的泛化能力，进而提高了学习任务的性能。
