不确定随机时滞系统的H∞跟踪：存储器状态反馈控制器设计

本文研究了不确定随机时滞系统的状态H∞跟踪问题，并提出了基于存储器的状态反馈控制器设计方法。由于不确定性和时滞是许多实际系统中普遍存在的问题，它们往往会导致系统的不稳定性和性能下降，特别是在导弹自动驾驶控制、卫星姿态控制、化学过程控制等工程和科学应用领域。针对区间时变时滞的不确定随机系统，本文旨在设计一个控制器，使得闭环增广系统能够鲁棒地随机渐近稳定，并确保原系统的状态能够以给定的H1性能跟踪参考信号。 文章首先介绍了随机系统研究的重要性和普遍性，并指出了时滞问题在实际模型中通常不可避免，而且往往成为导致系统不稳定和性能不佳的主要原因。文中提到了随机系统稳定性、时滞系统的控制问题以及H∞跟踪控制在实际中的应用背景，并强调了这些课题对于工程和科学领域的重要性。 接下来，文章通过构造一种基于时滞分割依赖的Lyapunov-Krasovskii泛函，并采用互惠凸方法，提出了一个确保鲁棒H1跟踪性能的时滞依赖条件。这些条件被表示为一组矩阵不等式的形式。文章进一步提出了适用于具有时变时滞的随机系统的新型稳定性判据，相较于之前的研究结果，这些判据具有更低的保守性。 文章的关键在于设计了一种基于存储器的状态反馈控制器。该控制器通过一组线性矩阵不等式（LMIs）进行设计，这些LMIs可以通过Matlab LMI工具箱来求解。文章最后通过数值仿真来展示所提方法的有效性。 从上述内容中，我们可以提炼出以下知识点： 1. 随机系统与工程应用：文中提到了随机系统在导弹自动驾驶控制、卫星姿态控制以及化学过程控制等多个领域的应用，这揭示了随机系统理论对于工程实践的重要性。 2. 时滞问题：由于时滞问题在实际模型中的普遍性和对系统稳定性的负面影响，时滞补偿和控制策略是控制理论领域长期关注的研究课题。 3. 鲁棒控制与H∞性能：H∞控制是一种鲁棒控制策略，旨在确保闭环系统的稳定性和性能指标，即使在存在系统参数不确定性和外部干扰的情况下。 ***apunov-Krasovskii方法：这是一种分析时滞系统稳定性的方法，通过构造Lyapunov泛函来研究系统的稳定性，其中涉及将时变时滞划分为若干个区间，以便更准确地分析时滞对系统性能的影响。 5. 线性矩阵不等式（LMIs）：在控制理论中，线性矩阵不等式常被用作设计控制器和分析系统稳定性的工具。通过求解LMIs，可以找到满足特定性能指标的状态反馈控制器参数。 6. MATLAB LMI工具箱：这是一个为解决LMIs问题而设计的计算软件工具箱，它提供了强大的数值算法和用户友好的接口来处理控制设计问题。 7. 数值仿真：数值仿真在控制器设计和系统分析中起到了验证理论结果和展示方法有效性的作用。通过仿真实验可以直观地了解控制器性能和对实际系统的影响。 8. 随机稳定性分析：随机稳定性分析关注随机系统在各种扰动和不确定性因素影响下的行为，对于确保实际应用中系统的可靠性至关重要。 通过这些详细的知识点，我们可以了解到在不确定随机时滞系统中，H∞跟踪控制及存储器状态反馈控制器的设计是一个复杂但非常有实际应用价值的研究课题。通过上述方法和工具的应用，可以为相关工程实践提供理论支撑和技术指导。