一个双周期缺项整插值问题 (1995年)

在给定文件的标题中，“双周期缺项整插值问题”是该文章研究的核心主题。这是一个数学问题，涉及到插值理论、周期性、整函数以及缺项的概念。标题表明，文章探讨的是在等距结点上的一个特定类型的插值问题，这类问题在数学分析和数值分析中占有重要的地位。 在描述中提到的“等距结点”是指在一定的区间内，节点是等距离分布的。而“双周期”则意味着这个函数或者数值序列在横轴上每隔一定区间重复自身的性质。而“整插值”指的是插值函数是整函数，即在整个复平面上都解析的函数。缺项则指的是在插值过程中某些项是缺失的，也就是说某些点的插值条件并不给定，需要通过插值条件的其余部分来推断。文章中得到的“唯一解的充要条件”意味着在特定条件下，存在唯一的解，这个条件是解存在的必要条件，同时也是充分条件。 文章还讨论了插值函数的“明显表达式”，这表示文章提供了一种方法或者公式来直接表达或计算出该插值函数。此外，文章还对插值函数的“收敛性”和“收敛速度”进行了分析，这表明研究了当插值条件变化时，插值函数的行为和变化速率。 从给出的关键词来看，该文章可能还涉及到“唯一解”、“收敛速度”等概念。而分类号“AMS(I991)41A05/CCL0174.41”中的AMS指的是美国数学学会，后面的数字可能是该文章所属学科分类代码。 在部分内容中，文章讨论了具体的数学问题和定理。例如，定理1给出了一个关于整函数的唯一性定理，说明了在特定条件下整函数必须恒等于零。定理2则讨论了在特定条件下，整函数A(x)和B(x)的构造，其中引入了傅里叶变换的概念，表明了如何通过傅里叶变换构造满足特定插值条件的整函数。定理3和定理4则分别讨论了当插值条件为有界函数和有界一致连续函数时，插值函数与原函数的一致收敛性问题。 整体来看，该文章是数学领域关于插值理论的一个研究成果，具体阐述了在给定特定条件下，如何找到一个双周期的缺项整插值问题的唯一解，以及这个解的表达形式和收敛性质。这对于理解和应用插值理论有着重要的理论意义，同时对于工程实践中的相关问题，如信号处理、系统建模等领域也有着广泛的应用价值。