动态矩阵控制中基于Kalman滤波的开环预测方法资源-CSDN文库

10 浏览量 2021-01-13 01:39:39 上传评论收藏 465KB PDF 举报

资源推荐

资源详情

资源评论

第 32卷第 3期控制与决策 Vol.32 No.3

2017年 3月 Control and Decision Mar. 2017

文章编号: 1001-0920(2017)03-0419-08 DOI: 10.13195/j.kzyjc.2016.0029

动态矩阵控制中基于Kalman滤波的开环预测方法

谢亚军, 丁宝苍

†

, 陈桥

(西安交通大学电子与信息工程学院，西安 710049)

摘要: 用稳态 Kalman 滤波器来解释双层结构模型预测控制中的开环预测模块, 得到的结果与非基于 Kalman 滤

波导出的开环预测对应和等价. 将该结果与文献中已有的 Kalman 滤波解释进行了详细对比, 阐述了其中的不同

点. 针对双层结构预测控制的整体策略进行仿真, 并针对积分输出的 Kalman 滤波进行仿真, 验证了所得结论的有

效性.

关键词: 双层结构模型预测控制；开环预测；Kalman滤波；积分输出

中图分类号: TP273 文献标志码: A

Open-loop prediction method in dynamic matrix control based on Kalman

ﬁlter

XIE Ya-jun, DING Bao-cang

†

, CHEN Qiao

(School of Electronic and Information Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，China)

Abstract:

The steady-state Kalman ﬁlter is utilized to interpret the open-loop prediction module in the double-layered

model predictive control(MPC). The results are consistent with, and equivalent to the open-loop prediction which is not

deduced based on the Kalman ﬁlter. The results are compared with other Kalman ﬁlter inter pretations in the literature,

and the diﬀerences are stated. By simulating the results on the overall strategy of the double-layered MPC, and simulating

the Kalman ﬁlter for the integral outputs, the eﬀectiveness of the results is validated.

Keywords: double-layered model predictive control；open-loop prediction；Kalman ﬁlter；integral outputs

0 󰓦 󲿑

动态矩阵控制 (DMC)在实际工程中得到了广泛

的应用

[1]

, 但因其采用非参数化的阶跃响应模型, 给

理论分析带来较大的难度. 在实际工业应用中, DMC

采用双层结构

[2-9]

, 即具有稳态目标计算和动态控制

两层. 稳态目标计算层需要被控变量 (CV) 和操作变

量 (MV) 的稳态预测值, 而动态控制需要 CV 的动态

预测值. 为了对稳、动态预测值进行有效的计算和利

用, 双层DMC 软件中一般有一个独立的开环预测模

块. 文献中, 采用Kalman 滤波对该预测模块进行了解

释

[10-12]

, 但是这些解释不能与文献 [5] 中建立的双层

结构DMC的整体技术完全对应或等价.

本文给出与文献 [5] 中完全对应/等价的、双层

结构 DMC 的开环预测问题的 Kalman 滤波解释, 顺便

给出与文献 [10-12] 的对比结果. 这种解释具有重要

的理论意义, 可为在双层预测控制技术中进一步采

用扩展 Kalman 滤波、粒子滤波、无迹 Kalman 滤波

等技术做铺垫. 预测控制可以定义为, 在各种估计

方法的开环预测的基础上采用滚动优化控制的技

术. 本文的研究方法虽非前沿课题, 但对解决双层预

测控制的理论问题具有重要的意义.

1 基于阶跃响应模型的开环预测

对于稳定 CV, 考虑如下的有限阶跃响应模

型

[13-14]

(对所有N

′

⩾ N 等价):

(k) =

′

−1

∑

i=1

u,s

∆u(k − i) + S

u,s

′

u(k − N

′

−1

∑

i=1

v,s

∆v(k − i) + S

v,s

′

v(k − N

′

). (1)

其中: y ∈ R

, u ∈R

和v ∈ R

分别为CV、MV和

收稿日期: 2016-01-07；修回日期: 2016-03-23.

基金项目: 国家自然科学基金项目 (61573269)；国家 863 计划项目 (2014AA041802)；陕西省自然科学基金项目

(2016JM6049)

作者简介: 谢亚军 (1990−), 男, 博士生, 从事预测控制理论的研究；丁宝苍 (1972−), 男, 教授, 博士生导师,从事预测

控制、鲁棒控制等研究.

†

通讯作者. E-mail: baocangding@126.com

420 控制与决策第32卷

DV(干扰变量), S

u,s

和S

v,s

分别为针对操作变量 u 和

干扰变量 v 的阶跃响应系数矩阵, 满足 S

u,s

N+i

= S

u,s

和S

v,s

N+i

= S

v,s

, ∀i ⩾ 0.

在时刻 k, 尚未得到 ∆u(k) 时, 假设已经得到

∆v(k). 令 y

s,fr

(k + p|k) 为 ∆u(k + i − 1|k) = 0(1 ⩽

i ⩽ p) 和∆v(k + i) = 0(1 ⩽ i ⩽ p − 1)的情况下对

(k + p|k) 的预测值, 称为自由预测值. 这些自由预

测值满足 y

s,fr

(k + i|k) = y

s,fr

(k + N|k), ∀i ⩾ N. 采

用式(1)进行预测,得到

s,fr

(k + p|k) − y

s,fr

(k + p|k − 1) =

u,s

p+1

∆u(k − 1) + S

v,s

∆v(k), p ⩾ 0, (2)

满足y

s,fr

(k|k) = y

(k).

对于一阶积分型 CV, 应该采用 CV、脉冲响应

系数、阶跃响应系数的增量, 即式 (1) 应该替换为

′

⩾ N + 1)

∆y

(k) =

′

−1

∑

i=1

∆S

u,r

∆u(k − i) + ∆S

u,r

′

u(k − N

′

−1

∑

i=1

∆S

v,r

∆v(k − i) + ∆S

v, r

′

v(k − N

′

). (3)

其中 S

u,r

和 S

v,r

分别为针对 u 和 v 的阶跃响应系数

矩阵,满足S

u,r

N+1

− S

u,r

= S

v,r

N+i+1

− S

v,r

N+i

, ∀i ⩾ 0. 式

(3)两边不能去掉∆, 因为积分型 CV不能表示为操作

变量、干扰变量的有限项加权和. 对应地, 式 (2) 应该

替换为

∆y

r,fr

(k + p|k) − ∆y

r,fr

(k + p|k − 1) =

∆S

u,r

p+1

∆u(k − 1) + ∆S

v,r

∆v(k), (4)

满足y

r,fr

(k|k) = y

(k). 式(4)等价于

r,fr

(k + p|k) − y

r,fr

(k + p|k − 1) =

u,r

p+1

∆u(k − 1) + S

v,r

∆v(k). (5)

因此,式(5)与式(2)具有统一的形式. 积分型CV 的自

由预测值满足

r,fr

(k + i + 1|k) − y

r,fr

(k + i|k) =

r,fr

(k + N + 1|k) − y

r,fr

(k + N|k), ∀i ⩾ N.

1.1 稳定型CV的开环预测

取状态

s,fr

N+1

(k) ≜







s,fr

(k|k)

s,fr

(k + 1|k)

s,fr

(k + N|k)







≜

[

s,fr

(k|k)

s,fr

(k)

]

[

s,fr

(k)

s,fr

(k + N|k)

]

则由式(2)得到如下状态方程：

s,fr

N+1

(k + 1) =











s,fr

N+1

(k) +







u,s







∆u(k)

















v,s







∆v(k + 1), (6)

(k) =

s,fr

N+1

(k). (7)

其中

[

0 I

0 [

0 · · · 0 I

]

H = [

I 0 · · · 0

针对式 (6) 和 (7), 采用稳态 Kalman 滤波器, 并记

状态滤波值为

s,ol

N+1

(k|k) ≜







s,ol

((k|k)|k)

s,ol

((k + 1|k)|k)

s,ol

((k + N|k)|k)







≜







s,ol

(k|k)

s,ol

(k + 1|k)

s,ol

(k + N|k)







s,ol

N+1

(k|k − 1) ≜







s,ol

((k|k)|k − 1)

s,ol

((k + 1|k)|k − 1)

s,ol

((k + N|k)|k − 1)







得到稳态Kalman滤波器

s,ol

N+1

(k|k) =











s,ol

N+1

(k − 1|k − 1) +







u,s







∆u(k − 1)

















v,s







∆

(

) +

Kε

(

)

(8)

剩余7页未读，继续阅读

评论收藏

内容反馈

weixin_38551070

粉丝: 3
资源: 900

动态矩阵控制中基于Kalman滤波的开环预测方法

基于改进Kalman滤波块状态估计方法的分布式光伏发电预测.pdf

基于Kalman滤波的实时动态相对定位方法.pdf

基于双差GPS Kalman滤波的方法实时动态监测水汽变化.pdf

论文研究-基于Kalman滤波算法的基金动态资产配置能力评价方法.pdf

基于卡尔曼滤波的soc估计程序

kalman卡尔曼滤波及预测

基于kalman滤波的meanshift算法

基于Kalman滤波的城市环路交通流短时预测研究

基于kalman滤波的二维数据轨迹跟踪matlab仿真+matlab操作视频

基于Kalman滤波的目标跟踪.rar

基于kalman滤波的gps组合导航滤波算法.rar_GPS_GPS Kalman滤波_kalman滤波 GPS_滤波_滤波算法

论文研究-基于 Kalman 滤波和直方图匹配的双目视觉跟踪 .pdf

基于DSP的卡尔曼滤波器的算法研究

Kalman滤波算法

qy_一种基于卡尔曼滤波器预测的机器人避障方法_郭文强.caj

基于kalman滤波的飞行器航迹预测跟踪matlab仿真+仿真录像

基于kalman滤波的直流伺服电机模糊PID位置控制仿真研究.doc

基于Kalman滤波的目标跟踪

基于kalman滤波的数据预测MATLAB仿真,含仿真操作录像

Kalman滤波的LABVIEW实现

Kalman滤波原理的源代码

Kalman滤波算法例程

基于灰色关联分析的路段行程时间卡尔曼滤波预测算法术 (2006年)

基于Kalman滤波的一阶微分参量估计方法的研究 (2004年)

最新资源