python实现狄克斯特拉算法实现狄克斯特拉算法
一、简介一、简介
是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法,解决的是有向图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向
外层层扩展,直到扩展到终点为止
二、步骤二、步骤
(1) 找出“最便宜”的节点,即可在最短时间内到达的节点。
(2) 更新该节点的邻居的开销,其含义将稍后介绍。
(3) 重复这个过程,直到对图中的每个节点都这样做了。
(4) 计算最终路径。
三、图解三、图解
上图中包括5个节点,箭头表示方向,线上的数字表示消耗时间。
首先根据上图做出一个初始表(父节点代表从哪个节点到达该节点):
然后从“起点”开始,根据图中的信息更新一下表,由于从“起点”不能直接到达“终点”节点,所以耗时为∞(无穷大):
有了这个表我们可以根据算法的步骤往下进行了。
第一步:找出“最便宜”的节点,这里是节点B:
第二步:更新该节点的邻居的开销,根据图从B出发可以到达A和“终点”节点,B目前的消耗2+B到A的消耗3=5,5小于原来A
的消耗6,所以更新节点A相关的行: