收稿日期 ：２０１０‐０６‐２５ ；修改稿收到日期 ：２０１１‐０２‐１５畅
基金项目 ：国家自然科学基金（５０８７８０６７）资助项目 畅
作者简介 ：祝恩淳
倡
（１９６３‐） ，男 ，博士 ，教授 ，博士生导师
（Ｅ‐ｍａｉｌ ：ｅ ．ｃ ．ｚｈｕ＠ ｈｉｔ ．ｅｄｕ ．ｃｎ） ．
第２８卷第４期
２０１１ 年 ８ 月
计 算 力 学 学 报
Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ
Ｖｏｌ ．２８ ，Ｎｏ ．４
Ａｕｇｕｓｔ ２０１１
文章编号 ：１００７‐４７０８（２０１１）０４‐０６２９‐０６
复 杂 应 力 状 态 下 木 材 力 学 性 能 的 数 值 模 拟
陈志勇 ， 祝恩淳
倡
， 潘景龙
（哈尔滨工业大学 土木工程学院 ，哈尔滨 １５００９０）
摘 要 ：针对木材复杂的各向异性材料特点 ，建立了能反映木材正交各向异性弹性 、抗拉和抗压强度不等 、抗拉或
抗剪时发生脆性破坏而受压时发生塑性变形等特性的本构模型 。 将木材弹性应力 — 应变关系简化为正交各向异
性 ；选用 Ｙａｍａｄａ‐Ｓｕｎ 强度准则来判断木材抗压时是否屈服 ，抗拉或抗剪时是否发生应变软化 ；通过引入损伤因子
和弹性应变能 ，建立了木材发生脆性破坏时的应变软化模型 ；由屈服函数根据塑性一致性条件推导得木材抗压塑
性发展的流动准则 ；通过设置初始屈服面和最终屈服面并约束屈服面由前者向后者转移来描述木材应变硬化 ，和
横纹承压时的二次应变硬化 。 编制了用户子程序实现木材本构模型在 ＡＢＡＱＵＳ 的嵌入 。 通过有限元模拟结果
与试验结果和 Ｈａｎｋｉｎｓｏｎ 公式计算结果的对比 ，验证了所建本构模型是有效可行的 。
关键词 ：木材 ；正交各向异性 ；本构关系 ；数值模拟
中图分类号 ：Ｏ２４２ ．１ ；Ｔ Ｕ３６６ ．２ 文献标志码 ：Ａ
１ 引 言
在计算机和有限元技术飞速发展的今天 ，使用
有限元方法进行结构分析是十分重要的研究手段 。
木材是 多 孔 、非 均 匀 且各向异性的 绿 色 建筑材
料
［１］
，其复杂的本构关系主要体现为在拉或剪力作
用下发生脆性破坏 ，而在压力作用下发生塑性变
形 ，且拉压强度不相等 ，如图 １ 所示 。 迄今为止 ，尚
未有一款商业软件或一位学者提出过一个能较全
面反映木材复杂本构关系的材料模型 。 学者们在
对木结构进行有限元分析时 ，或者将木材本构关系
简化为各向同性或正交各向异性弹性材料 ，或者简
化为各向同性或正交各向异性弹塑性材料 ，或者不
考虑材料的破坏 ，或者在木材应力状态达到强度准
Ｘ
Ｔ
，Ｙ
Ｔ
和 Ｚ
Ｔ
分别为木材顺纹纵向 （Ｌ ） 、横纹径向 （Ｒ） 和切向（ Ｔ ） 的抗拉强度 ；Ｘ
Ｃ
，Ｙ
Ｃ
和 Ｚ
Ｃ
分别为木材 Ｌ ，Ｒ 和 Ｔ 三向的抗压屈服
强度 ；Ｓ
ＸＹ
，Ｓ
Ｙ Ｚ
和 Ｓ
ＺＸ
分别为木材 Ｌ
‐
Ｒ ，Ｒ
‐
Ｔ 和 Ｔ
‐
Ｌ 三个平面的抗剪强度 ；Ｎ
ｉ
为木材抗压应变硬化时屈服面转移系数 ；ｎ
２
和 ｎ
３
分别
为木材横纹径向和弦向抗压最终强度与屈服强度 （Ｙ
Ｃ
和 Ｚ
Ｃ
）的比值 ；
ε
ｏ ，１
为木材顺纹抗压时应变软化的门槛值 ，而
ε
ｏ ，２
和
ε
ｏ ，３
则分别
为木材横纹径向和弦向承压二次应变硬化 （简称二次硬化） 的门槛值 。
图 １ 木材的应力 ‐ 应变关系
Ｆｉｇ ．１ Ｔ ｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ ｂｅｔｗ ｅｅｎ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｓｔｒａｉｎ ｏｆ ｗｏｏｄ
则时将材料刚度设为一个较低值以表示材料的失
效 。
本文针对木材复杂的各向异性材料特点 ，试图
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