### 自感式传感器测量电路详解
#### 一、概述
自感式传感器是一种常见的传感器类型，在工业自动化领域有着广泛的应用。其基本原理是通过检测线圈的自感变化来感知外部物理量的变化，如位移、振动等。本文将详细介绍自感式传感器测量电路的相关知识点，包括电桥电路、谐振电路、恒流源电路、调频电路以及相敏检波电路。
#### 二、电桥电路
电桥电路是自感式传感器中最常用的测量电路之一，根据其结构的不同，可以分为输出端对称电桥和电源端对称电桥两种类型。
**1. 输出端对称电桥**
输出端对称电桥的基本结构如图3.6(a)所示，其中Z1、Z2为传感器线圈的阻抗，R1、R2为外接电阻。当Z1和Z2受到外界因素的影响而发生变化时，电桥的输出电压也会随之改变，从而实现对外界物理量的检测。对于输出端对称电桥，其输出电压的计算公式为：
\[ U_{out} = \frac{E}{2} \left( \frac{Z_1 - Z_2}{Z_1 + Z_2 + R_1 + R_2} \right) \]
式中，E为电源电势。为了减少非线性误差，通常要求线圈具有较高的品质因数Q，即 \( Q = \frac{\omega L}{R} \)（\(\omega\)为角频率，L为线圈电感，R为线圈电阻）。
变压器电桥（图3.6(b)）是输出端对称电桥的一种变型，它使用变压器的两个次级线圈作为电桥的平衡臂。与普通输出端对称电桥相比，变压器电桥具有输出阻抗小、电路开路时线性度好等特点。
**2. 电源端对称电桥**
电源端对称电桥的结构如图3.7所示。这种电桥的特点是变压器次级接地，能够有效避免静电感应干扰，但由于开路时电桥本身存在的非线性问题，它更适合于示值范围较小的测量任务。
#### 三、谐振电路
谐振电路主要用于检测传感器线圈电感的变化情况。如图3.8(a)所示，当激励源的频率固定时，传感器线圈的电感变化会导致谐振曲线的移动，从而引起输出电压幅值的变化。这种电路具有很高的灵敏度，但非线性较为严重，适用于测量范围较小或对线性度要求不高的场合。
#### 四、恒流源电路
恒流源电路主要与大位移（螺管式）自感传感器配合使用。传感器线圈由恒流源供电，输出电压随衔铁在螺管线圈内的移动而变化。为了改善输出电压的线性度，通常会引入一个与输出电压反相且幅值固定的电压来进行补偿，如图3.9所示。这种方式适用于大位移测量，并且具有较好的线性度。
#### 五、调频电路
调频电路通过检测传感器线圈电感的变化来调整振荡器的输出频率。利用特殊设计的无骨架线圈结构，可以使衔铁的位移变化与输出频率变化呈线性关系。如图3.10所示，这种电路具有较强的抗干扰能力，适用于长距离传输的场合。
#### 六、相敏检波电路
相敏检波电路是一种常用的判别电路，可以判断传感器衔铁的移动方向。通过分析带二极管式环形相敏检波的交流电桥的工作原理（图3.11(a)），可以看出，当衔铁移动时，电桥输出信号的极性可以反映衔铁的移动方向。实际应用中的电路如图3.11(b)所示，通过调整电路参数可以实现信号的放大和滤波。
### 结论
自感式传感器及其测量电路是现代工业自动化领域不可或缺的技术之一。通过对上述各种电路的深入理解，我们可以更好地设计和优化传感器系统，以满足不同应用场景的需求。
