收稿日期:2005-01-17
作者简介:刘 攀(1978-),男,湖南湘潭人,博士,讲师,主要从事水文及水资源开发利用方面的研究.
基金项目:水利部重大科研资助项目(水库设计运用专题研究).
文章编号:1671-8844(2005)05-036-05
基于贝叶斯理论的水文频率线型选择与综合
刘 攀
1
,郭生练
1
,田向荣
2
,张洪刚
3
(1 . 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,湖北 武汉 430072;
2 . 水利部国际经济技术合作交流中心,北京 100053;
3 . 长江水利委员会水文局,湖北 武汉 430010)
摘要
:针对水文频率分析中线型的不确定性问题,利用基于贝叶斯因子理论的模型选择与综合方法进行研究 .
介绍了利用贝叶斯因子进行模型选择、综合的理论与方法,通过统计试验,验证了贝叶斯模型选择在一定程度上
能识别数据的真实线型.结合某水库坝址洪峰流量频率分析问题,采用 5 种常用线型作为备选线型进行线型选
择与综合,结果表明:线型的后验概率越大则可拟合越好;贝叶斯模型综合能根据各线型的后验概率设置权重进
行加权平均,以此减小线型选择的不确定性.
关键词
:频率分析;贝叶斯因子;贝叶斯模型综合;统计试验
中图分类号
:TV 122. 9
文献标识码:
A
Selecting and averaging of flood frequency models
based on Bayesian theory
LIU Pan
1
,G UO Sheng-lian
1
,TIAN Xiang-rong
2
,ZHANG Hong-gang
3
(1 . State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science,Wuhan University,Wuhan 430072,
China;2 . International Economic and T echnical Excharge & Co-opera tion Center of Ministry of Water Resources,
Beijing,100053,China;3 . H ydrology Bureau of Changjiang Water Resources Commission,W uh an 430010,China)
Abstract:Focused on model uncertainty among frequency analysis by the method of Bayesian model selection
and Bayesian model averaging (BMA),the theory of Bayes factors approach to model selection and model avera-
ging is introduced . Based upon the Monte Carlo experiments,thetruemodelcanbeidentifiedinmosttime,in-
dicating that the perfor mances of Bayesian model selection are efficient . A case study on the annual maximum
discharges of a certain reservoir is discussed,which indicates that the BMA can fit the empirical plotting points
very well by averaging probability distributions with posterior probability . T he conclusio ns are dra wn t hat the
B M A is usef ul t o dea l with the model u ncer taint y in frequenc y analysis .
Key words:frequency analysis;Bayes factors;Bayesian model averaging;Monte Carlo experiments
1 概 述
洪水频率计算的两个基本问题是分布函数的
选择和所选分布函数的参数估计
[1]
. 在我国,结合
许多长期洪水系列分析结果和多年设计工作的实
际经验,一直采用皮尔逊Ⅲ型曲线
[2 ,3]
,并已写入
规范
[4]
:“径流频率曲线的线型,应采用皮尔逊Ⅲ
型 . 经分析论证,也可采用其他线型 .”这是在皮尔
逊Ⅲ型曲线能拟合我国大部分资料的基础上,为了
设计的统一、规范化这一目的所做的一个规定
[5 ]
.
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