优先队列、图等总结及习题.docx

优先队列、图等总结及习题 优先队列是一种特殊的队列结构，它的出队顺序是根据元素的优先权决定的，而不是元素入队的顺序。优先队列的操作包括查找、插入和删除，删除操作是根据优先权高或低的次序进行的。 一、优先队列的定义和实现 1. 优先队列的定义：优先队列是 0 个或多个元素的集合，每个元素都有一个优先权或值。 2. 实现方法：使用无序线性表、有序线性表、链表等结构实现优先队列。 二、优先队列的操作 1. 查找操作：查找一个元素在优先队列中的位置。 2. 插入操作：将一个新元素插入到优先队列中。 3. 删除操作：从优先队列中删除一个元素，删除的顺序是根据优先权高或低的次序。 三、优先队列的应用 1. 堆排序：使用优先队列实现堆排序算法。 2. 哈夫曼编码：使用优先队列实现哈夫曼编码算法。 四、图的定义和实现 1. 图的定义：图是用线或边连接在一起的顶点或节点的集合，记为 G = (V,E)，其中 V 是顶点集，E 是边集。 2. 实现方法：使用邻接矩阵、邻接压缩表、邻接链表等结构实现图。 五、图的基本操作 1. 邻接矩阵：使用矩阵来表示图中的边和顶点之间的关系。 2. 邻接压缩表：使用压缩表来表示图中的边和顶点之间的关系。 3. 邻接链表：使用链表来表示图中的边和顶点之间的关系。 六、图的应用 1. 寻找路径：使用图来寻找从一个顶点到另一个顶点的路径。 2. 连通分支：使用图来判断图中的连通分支。 3. 拓扑排序：使用图来进行拓扑排序。 七、贪心算法 1. 单源最短路径：使用贪心算法来寻找从一个顶点到另一个顶点的最短路径。 2. 拓扑排序：使用贪心算法来进行拓扑排序。 3. 最小耗费生成树：使用贪心算法来构建最小耗费生成树。 八、分而治之 1. 快速排序：使用分而治之原理来实现快速排序算法。 2. 归并排序：使用分而治之原理来实现归并排序算法。 习题： 1. 归并排序-优先队列练习 2. 由邻接矩阵画出相应的图 G 3. 使用深度优先搜索和宽度优先搜索遍历无向图 4. 求最小生成树