Identity-Based Functional Encryption for Quadratic Functions fro...
### 基于身份的功能加密在二次函数上的应用 #### 概述 本文介绍了一种基于身份的功能加密(Identity-Based Functional Encryption, IBFE)方案,该方案针对二次函数,并且基于格子理论构建。该研究扩展了功能加密的应用范围至二次函数领域,这代表着除了多变量二次多项式之外更广泛的功能类别,适用于多种场景。 #### 背景与动机 传统的公共密钥加密技术提供了一种“全有或全无”的访问控制模型,即只有拥有解密密钥的用户才能访问加密数据。然而,在现代云存储和远程计算环境中,这种模型显得过于僵化。功能加密(Functional Encryption, FE)作为一种新型加密技术,旨在克服这些限制,允许根据用户的特定角色来细粒度地控制对加密数据的访问权限。具体而言,功能加密使得密钥生成算法能够利用主密钥来生成与特定函数相对应的解密密钥。持有这些密钥的用户仅能从加密文本中获取对应函数的计算结果,而无法获得关于原始数据的更多信息。 #### 主要贡献 本文的主要贡献在于提出了一种新的IBFE方案,该方案针对二次函数进行设计。与之前依赖配对运算的工作不同,本文提出的方案无需配对操作,并且没有区间限制的要求。该方案还定义了基于身份的功能加密的形式化安全模型,并在随机预言机模型下证明了其对于无限数量的共谋攻击具有适应性安全性。 #### 方案细节 1. **背景**:近年来,功能加密技术受到了广泛关注,尤其是在云计算领域。功能加密不仅允许数据的所有者控制谁可以访问数据,还可以精确地指定哪些功能可以在数据上执行。例如,一个数据所有者可能希望仅允许某个特定用户计算其数据的平均值,而不允许查看原始数据本身。 2. **二次函数的定义**:二次函数通常是指形如 \(f(x) = ax^2 + bx + c\) 的函数,其中 \(a\), \(b\), 和 \(c\) 是常数,\(a \neq 0\)。在本文中讨论的二次函数更为一般,可能涉及到多个变量。 3. **基于格子的构造**:本文基于格子理论提出了一个新的IBFE方案。格子理论在密码学领域有着广泛应用,尤其是在构建抗量子计算机的安全方案方面。该方案通过利用格子结构的数学特性来实现高效的二次函数计算。 4. **安全性分析**:该方案的安全性基于学习错误问题(Learning with Errors, LWE)。LWE是当前密码学中一个非常重要的难题,被广泛认为是后量子时代的安全基础之一。本文证明了该方案在随机预言机模型下对于适应性攻击具有安全性。 5. **适应性安全性**:不同于以往的工作中对于选择性安全性的考虑,本文中的IBFE方案针对的是适应性安全性,这意味着即使攻击者能够选择解密密钥之后的数据,也无法从中获取额外的信息。 6. **应用场景**:该IBFE方案特别适合于云存储环境,其中数据所有者希望保留对其数据的精细控制权,同时允许云服务提供商根据指定的功能来处理数据。 #### 结论 本文提出了一种新的基于身份的功能加密方案,用于处理二次函数,该方案不仅避免了配对运算的复杂性和限制条件,而且在随机预言机模型下证明了其对于适应性攻击的安全性。这一成果对于扩展功能加密的应用范围以及提高云存储环境下数据的安全性具有重要意义。
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