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为了解决私家车和公交车行驶时相互影响条件下的实际阻杭问题,提出了一个广义阻抗,即包含车辆行驶时受其他交通模式影响所花费的时间、车辆行驶固定的费用(如燃油费和车辆磨损费等)、拥挤收费及由拥挤构成的早到或延迟惩罚的广义阻杭函数。在此基础上,建立了以交通网络系统收益与网络成本之差最大化为目标的上层模型,以多模式交通网络的随机用户平衡为目标的下层模型,出行模式及路径的选择满足Logit模型的数学双层规划模型。最后,应用基于步长加速法和惩罚函数法的直接搜索法对该模型进行求解。
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第
24
卷第
7
期
Vo
l.
24
No.7
重庆理工大学学报(自然科学)
Joumal
of
Chongqing
University
of
Technolo
gy(
Natural Science )
双模式的拥挤收费双层规划模型
韦增斤大陈进来陈巧萍罗朝日军
1
,
2
(
1.广西大学数学与信息科学学院,南
T
530004;
2.
百色学院数学与计算机信息工程系,广西百色
533000
)
2010
年
7
月
Ju
l. 2010
摘
要:为了解决私家车和公交车行驶时相互影响条件下的实际阻抗问题,提出了一个广
义阻抗,即包含车辆行驶时受其他交通模式影响所花费的时间、车辆行驶固定的费用(如燃油费
和车辆磨损费等)、拥挤收费及由拥挤构成的早到或延迟惩罚的广义阻抗函数。在此基础上,建
立了以交通网络系统收益与网络成本之差最大化为目标的上层模型,以多模式交通网络的随机
用户平衡为目标的下层模型,出行模式及珞径的选择满足
Logit
模型的数学双层规划模型。最
后,应用基于步长加速法和惩罚函数法的直接搜索法对该模型进行求解。
关
键词:多模式交通;拥挤道路收费;广义阻抗函数;惩罚函数法
中图分类号
:021
;U412
文献析、识码
:A
文章编号
:1674
-8425(
2010
)07
-00110
-07
Bi-level
Programming
Model
of
Dual-Mode Traffic Congestion Pricing
WEI
Zeng-xin
1
,
CHEN
Jin-lai
1
,
CHEN
Qiao-ping
1
,
LUO
Chao-hui
1
,2
(
1.
Shool
of
Mathematics and Information Science ,
Guan
事
i
University, Nanning 530004 , China;
2.D
叩
artment
of
Mathematics and
Computer
Information Engineering,
Baise
Universi
町,
Baise
533000 , China )
Abstract:
In
order
to solve
the
problem
of
the
actual
impedance
arising
from
interactions
of
private
and
public
vehicles
, a
generalized
traffic
impedance
function
is
chosen.
It
has
taken
the
additional
driving
time
influenced
by
other
travel
modes
into
accou
川
I
costs,
wear-and
-tear
charge
and
so
on
),
congestion fee
and
penalties
for arrival early
or
late
as
a
result
of
congestion
are
considered.
On
this
basis
, a
bi-level
programming
model
is
presented.
The
upper
model
opti
日lÏ
zes
the
transportation
network
叮
stem
to
achieve
a
maximum
difference
between
the
profit
and
the
price
of
a
transportation
network , while
the
lower's
objective
is
random
user
equilibrium
in
a
multi-mode
transportation
network.
At
the
same
time ,
mode
splitting
and
route
choice
meet
the
Logit
mode
l.
The
problem
is
solved by
directly
search
algorithm
based
on
a step
accelerating
method
and
a
penalty
function
method.
Finally , a
simple
numerical
example
is given.
Key
words:
multi -model
traffic;
congestion
pricing;
generalized
impedance
function;
penalty
founction
method
收稿日期
:2010
-03
-21
基金项目:国家自然科学基金资助项目
10761001
)
作者简介:韦增欣(
1962-)
,男,广西武呜人,教授,主要从事优化与管理,以及交通与物流管理研究。
韦增欣,等:双模式的拥挤收费双层规划模型
111
出行费用是人们出行时对路径及交通模式选择的主要依据。目前使用较为广泛的是美国公路局提
出的
BPR
函数,反映了路段行驶时间与该路段客流量之间的关系。近年来,我国一些学者根据道路交通
的实际情况对出行费用的问题进行了研究。刘安
[IJ
在考虑、
2
种交通模式间相互影响的双模式情形后将
BPR
函数推广至双模式阻抗函数。陈义华
[2
J
则出于考虑、交通拥挤的特点,在
BPR
函数的基础上加上了
一个拥挤收费,从而提出了一种含拥挤收费的广义路阻函数。吴建国
[3
J
考虑了
2
种模式之间相互影响及
其车载能力的差异后,在双模式阻抗函数中的公交车的阻抗函数中添加了对私家车的拥挤收费,从而给
出了一个促进公交系统的拥挤收费函数。总之,国内诸多学者均对出行费用做了深入的研究并逐步的对
各种不同的影响因素进行完善,并给出了一系列反映不同交通因素的出行费用函数,从而促进了我国道
路交通管理与规划的发展。
本文在总结以往的出行费用函数后,考虑了不同模式客流之间的相互影响的情况下出行者在路段的
行驶时间、出行者在路段上行驶时产生的固定费用(如燃油费和磨损费等)、拥挤时在路段上的收费及由
于拥挤等各种不稳定因素造成出行者不能在自己期望的时间到达目的地而造成了出行者的损失(如时
间、精力和经济等)等费用,给出了一个更接近现实生活的广义出行费用函数,从而更好地反映了各种不
同因素对出行者对路径选择和交通方式选择的综合影响。
1
符号的定义
人:所有起
i
乞点
r
和
s
之间路径
k
的集合
;C;:
第
z
种模式在起
i
乞点
r
和
s
之间路径
k
的理解出行费
用
;c:;:
第
i
种模式在起
i
乞点
r
和
s
之间路径
k
的实际广义出行费用
;
C
iamax
:弧
α
上第
i
种模式的单车种通
行能力;凡:弧
α
上的第
i
种模式的流量
;1;:θD
对仆
,
S
)之间路径
k
上的第
z
种模式的流量
;qirs:
起
i
乞点
r
和
s
之间第
i
种模式的
θD
流量
;qrs:
起
i
乞点
r
和
s
之间总的
θD
流量
;h;
,,
:OD
对仆
,
S
)之间第
i
种模式的吸
引力
;δ
a.k:
如果弧
α
在连接
θD
对仆
,
S
)之间路径
k
上,其值为
1
,否则为
0;
t~a
:
第
i
种模式在弧
α
上零流量
的自由行驶时间
;
t
ia
:第
i
种模式在弧
α
上实际行驶时间;凡:在路段
α
上对第
i
种模式收取的费用。
2
模型的建立
考虑一个交通网络
G=(N
,
A)
,
其中
:N
为节点集
;A
为路段集
0
2.1
广义阻抗函数的计算
2.
1.
1
车辆行驶时间
BPR
函数是美国公路局通过对大量路段进行交通调查,回归分析得到的一个公式,它反映了路段
α
的行驶时间与该路段上客流量之间的关系。
山~
[ 1
+α(
去
fl
、、,,,一
11
/,
t
、\
其中
:ι
为路段
α
的行驶时间;可为零流量阻抗的行驶时间;凡为路段
α
上的流量
;
C
amax
为路段
α
的通行能
力
;α
,
β
为阻抗影响参数。
由于我国大部分道路为混合交通,为了尽可能的符合我国大部分城市的交通的现状,本文采用我国
学者
[3
-6
J
在
BPR
函数的基础上总结推广的行驶时间函数
t;a(
X
1a
,X
2a
) =
tq
1
+αd
(元
fl][
1 +叫去门
( 2 )
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