基于局部均值分解和AMUSE算法的欠定模型中盲源分离

盲源分离（Blind Source Separation，BSS）是一项在信号与数据处理领域中备受关注的基础技术，主要应用在诸如无线通信、语音处理和生物医学信号提取等多个领域。BSS的目标是从多个混合信号中恢复出潜在的原始信号，而不需要事先了解混合过程。其核心难题之一是在源信号数量多于观测信号数量时如何分离出各个源信号，即所谓的欠定盲源分离（Underdetermined Blind Source Separation，UDBSS）问题。 本文提出了一种基于局部均值分解（Local Mean Decomposition，LMD）方法和AMUSE算法的UDBSS方法。该方法首先利用LMD方法构造出一些额外的观测信号，将欠定问题转变为过度确定问题。随后，应用著名的AMUSE算法对这些新的观测信号进行处理，估计出源信号。与大多数现有研究不同，本文提出的UDBSS方法并没有依赖于稀疏性约束。 局部均值分解方法（Local Mean Decomposition，LMD）是一种分解信号以获得其内蕴模式分量（Intrinsic Mode Functions，IMFs）的技术，它通过对信号进行逐层分解，以得到信号的局部特性描述。LMD可以有效处理非线性非平稳信号，并通过一系列迭代过程实现对信号多尺度的分解。 AMUSE算法（Algorithm for Multiple Unknown Signals Extraction）是一种用于提取未知源信号的算法。该算法通过寻找信号数据协方差矩阵的特征结构来估计源信号。AMUSE算法在处理线性混合模型时有良好的性能，特别是在源信号之间存在统计独立性的情况下。 BSS中的一个关键问题是如何处理观测信号数量少于源信号数量的情况，即欠定问题。在传统的BSS方法中，多数假设源信号数量不大于观测信号数量，这使得实际应用中遇到的欠定问题难以解决。欠定问题的难点在于，从观测信号中推断出源信号需要解决的不仅仅是线性混合模型，还要处理信号的内在不确定性和数量上的不对等。这一挑战需要新的数学工具和算法来解决。 本文通过理论分析和仿真结果展示了所提出的UDBSS方法的有效性。仿真结果表明，即使在源信号数量多于观测信号数量的情况下，该方法也能有效分离出源信号。通过理论推导和实验验证，证明了所提方法在处理实际问题时的优越性，尤其是在信号源之间具有较强统计独立性时效果更为显著。 本文提出的方法为处理复杂的UDBSS问题提供了新的思路和解决途径，有助于推动BSS技术在更多实际场景中的应用和拓展。