KnockoutJS是一款轻量级的MVVM库，它帮助开发者轻松实现数据绑定和视图模型的同步。在处理动态数据，尤其是数组时，KnockoutJS需要一种算法来跟踪和更新视图模型中的变化，以便及时反映在DOM中。本篇文章主要探讨的是KnockoutJS如何比较两个数组，以确定DOM需要执行哪些操作来保持与数据模型的一致性。
我们要理解数组比较算法的主要目标。在KnockoutJS中，数组通常用于绑定到可观察的视图模型属性，这些属性可能对应于用户的交互或服务器的实时更新。例如，购物车列表、队列状态等场景，都需要在数据改变时即时更新界面。算法的目标是找出最小的DOM操作序列，以反映从旧数组到新数组的转换，考虑到添加、删除和（在DOM允许的情况下）移动元素。
编辑距离（Edit Distance）是一个经典的算法问题，用于计算将一个字符串转换为另一个字符串所需的最少操作数。这与数组比较问题类似，但有一些关键区别。在DOM上下文中，元素无法直接替换，而必须通过添加和删除的组合来模拟替换。另一方面，DOM元素可以被移动，这是编辑距离问题原始定义中未考虑的因素。此外，我们的任务不仅是计算距离，还需要生成实际的操作序列。
KnockoutJS的数组比较算法是编辑距离问题的一个变种，它针对DOM操作进行了优化。算法使用动态规划构建一个二维矩阵（M），表示两个数组子序列的最小编辑距离+1。矩阵的每个元素M[i][j]代表arr1[:i]和arr2[:j]的编辑距离。根据以下条件，我们可以计算矩阵的值：
1. 如果arr1[i-1]与arr2[j-1]相等，那么无需操作，M[i][j] = M[i-1][j-1]。
2. 如果它们不相等，我们有两个选择：删除arr1[i-1]（M[i][j] = M[i-1][j] + 1）或在arr1[i-1]之后添加arr2[j-1]（M[i][j] = M[i][j-1] + 1）。
初始化矩阵的第一行和第一列后，算法自下而上遍历，避免了递归的额外开销。具体实现包括预处理，确保短数组作为基准，以及使用循环来填充编辑距离矩阵。
```javascript
// ...
// preprocess such that arr1 is always the shorter array
var myMin = Math.min, myMax = Math.max,
editDistanceMatrix = [],
smlIndex, smlIndexMax = smlArray.length,
bigIndex, bigIndexMax = bigArray.length,
compareRange = (bigIndexMax - smlIndexMax) || 1,
maxDistance = smlIndexMax + bigIndexMax + 1,
thisRow, lastRow,
bigIndexMaxForRow, bigIndexMinForRow;
for (smlIndex = 0; smlIndex <= smlIndexMax; smlIndex++) {
lastRow = thisRow;
editDistanceMatrix[smlIndex] = [];
for (bigIndex = 0; bigIndex <= bigIndexMax; bigIndex++) {
// calculate editDistanceMatrix elements based on recursion relation
}
}
```
计算编辑距离矩阵后，接下来的任务是生成DOM操作序列。这可能涉及创建新元素、删除旧元素，或者在某些情况下，移动现有元素。KnockoutJS的`arrayChangeDetection`功能会基于这个矩阵来确定最有效的DOM更新策略，以保持视图与数据的一致性。
KnockoutJS的数组比较算法基于编辑距离的概念，但针对DOM操作进行了调整。这个算法不仅计算了数组之间的距离，还生成了一个操作序列，使得视图模型的变化能够准确地反映在用户界面上，从而提供了高效的实时更新能力。对于使用KnockoutJS构建的动态应用来说，这个算法是实现数据驱动UI的关键部分。
