图像压缩感知的感知稀疏表示

感知稀疏表示在图像压缩感知中的应用是近年来在图像处理和信号处理领域的一个重要研究课题。压缩感知（Compressed Sensing，简称CS）是一种突破性的信号处理理论，它能够在远低于奈奎斯特采样定理要求的采样率下，通过线性投影到一个随机基上，再结合一定的优化方法从部分测量值中重建出原始信号。这一理论由Donoho、Candes和Tao于2006年提出，并迅速在信号处理、模式识别、通信等多个领域得到广泛应用。 传统的基于压缩感知的图像编码方案通常采用固定的稀疏基来进行稀疏表示。然而，这类方法较少考虑图像的非平稳特性以及人类视觉特性，导致重建性能不佳。为了改善这一状况，本文提出了一种新的感知稀疏表示方案，该方案结合了刚注意到的差异（Just-noticeable Difference，简称JND）模型和随机置换。这种方法首先利用基于DCT（离散余弦变换）的JND轮廓来消除感知冗余，使得信号更加稀疏。然后采用随机置换策略来平衡图像每个块的稀疏性。 通过这种方法，图像在感知上更加稀疏，同时通过随机置换策略，优化了数据块间的稀疏性分布，从而提高了重建图像的主观和客观质量。实验结果显示，当采样率高于0.3时，所提出的感知稀疏算法在性能上超过了现有的一些方法，实现了比其他算法更好的图像质量。 压缩感知的关键优势包括在数字数据采集中的低功耗消耗、对通道误差不敏感等特性。在视频和图像应用领域，压缩感知具有巨大潜力。尽管具有上述潜力，压缩感知在实现过程中也面临着一些挑战，例如计算成本高昂的重建过程和需要存储巨大内存来保存随机采样算子的问题。针对这些挑战，研究者们提出了各种优化和改进策略。 本文提出的基于感知稀疏的压缩感知方案，通过引入JND模型来考虑图像的视觉感知特性，使得重建图像在视觉上更为符合人眼的感知。JND模型反映了人眼对于图像细节变化的敏感度，能够指导压缩感知过程中感知冗余的去除，使得重建图像质量在视觉上得到提升。此外，通过随机置换技术平衡图像块的稀疏性，使得每个图像块在重构过程中都能获得较为均匀的稀疏表示，从而进一步提高图像重建的整体效果。 离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，简称DCT）是一种常用的图像压缩技术，能够将图像从空间域转换到频率域。DCT的一个重要性质是它能够很好地捕捉到图像的视觉重要特征，这在压缩感知中尤为重要。因此，将DCT与JND模型结合使用，可以有效地提升图像在压缩感知过程中的感知稀疏度，进而提高重建图像的视觉质量。 在研究和工业界，压缩感知理论因其在实际应用中的巨大潜力而引起了广泛的关注。随着研究的深入和技术的进步，压缩感知在图像和视频处理中的应用将越来越广泛，其理论和算法的优化也会不断推进，从而满足更复杂、更高效的数据处理需求。