海杂波分布建模：核密度估计方法

当检测海面漂浮目标时，准确的海杂波分布对于确定决策区域至关重要。 然而，由于海况动荡，传统的参数模型可能与海杂波的实际分布有相当大的差距。 在本文中，我们开发了一种基于核密度估计的框架，无需任何先验知识即可对海杂波分布进行建模。 在此框架中，我们共同考虑了两个嵌入的基本问题，即选择合适的内核密度函数和确定其相应的最佳带宽。 针对这两个问题，我们采用高斯分布，伽马分布和威布尔分布作为核函数，并推导了它们的闭式最优带宽方程。 为了处理三个内核的高度复杂的方程式，我们进一步设计了一种快速迭代带宽选择算法来求解它们。 实验结果表明，与现有方法相比，我们提出的方法可以显着减少海杂波建模引起的误差（减少约两个数量级），并提高目标检测概率（在低误报率情况下可达36％）。 海杂波分布建模是雷达海洋监视系统中的关键任务，特别是在检测海面上的小型漂浮目标如浮标、潜水员和小型船只时。传统的参数模型往往由于海况的不稳定性而导致对海杂波实际分布的建模存在较大误差。本文提出了一种基于核密度估计的新型框架，该框架无需任何先验知识，能够更准确地建模海杂波分布。 核密度估计（Kernel Density Estimation, KDE）是一种非参数统计方法，用于估计数据的概率密度函数。在海杂波分布的建模中，KDE提供了一种灵活的工具，能够适应各种复杂的分布模式。作者采用了三种常见的概率分布函数——高斯分布、伽马分布和威布尔分布作为核函数。这三种分布被广泛用于描述各种随机过程，包括自然现象中的噪声和干扰。 在KDE框架下，选择合适的核函数和确定其最优带宽是两个核心问题。带宽决定了核函数的宽度，直接影响到估计的精度和分辨率。针对这两个问题，作者推导出了这三种核函数的闭式最优带宽方程。然而，这些方程的计算复杂度较高，因此，他们设计了一种快速迭代带宽选择算法来有效地解决这个问题。这种算法能够在保证计算效率的同时，找到接近最优解的带宽值。 实验结果显示，采用提出的KDE方法建模海杂波分布，与传统方法相比，误差显著降低，大约减少了两个数量级。这意味着模型更接近实际的海杂波分布，从而提高了目标检测的准确性。在低误报率的情况下，目标检测概率可以提升高达36%，这对于海洋监控雷达的性能提升具有重大意义。 此外，这种方法的实用性在于它不需要对海杂波的具体特性有深入了解，只需利用接收到的数据进行建模，适用于不同海况下的应用。这为实时监测和目标识别提供了更可靠的基础，有助于改进现有的海洋监控系统。 本文提出的核密度估计方法为海杂波分布建模提供了一个新的途径，解决了传统模型与实际分布之间可能存在的差距问题，提升了目标检测的性能。这一研究对于雷达信号处理和海洋监测领域的未来发展具有重要的理论和实践价值。