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卫星角反射器作为激光测距系统中的合作目标, 其主要作用在于提高地面接收机范围内反射光束的能量密度。经卫星角反射器返回的光束能量分布与角反射器加工参数有很大关联。基于角反射器的几何结构模型, 采用矢量形式的折反射定律, 建立了在不同光束入射条件下, 具有二面角和面形误差的角反射器的出射光场的相位分布和远场衍射模式的数学模型。针对圆形切割的角反射器, 仿真计算了不同光束入射角及方位角、角反射器二面角和面形误差所对应的远场衍射模式, 并详细分析了它们对远场衍射模式的影响规律。仿真结果表明, 随着二面角误差、面形误差和光束入射角的增加, 远场衍射强度的发散程度增加。根据远场衍射模式和速差补偿理论, 提出了一种在较大观测范围内二面角速差补偿方法。
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书书书
第
29
卷
第
1
期
光
学
学
报
Vol.29
,
No.1
2009
年
1
月
犃犆犜犃犗犘犜犐犆犃犛犐犖犐犆犃
犑犪狀狌犪狉
狔
,
2008
文章编号:
02532239
(
2009
)
01006007
卫星角反射器精度对远场衍射模式的影响
周
辉
李
松
郑国兴
高俊玲
(武汉大学电子信息学院,湖北 武汉
430079
)
摘要
卫星角反射器作为激光测距系统中的合作目标,其主要作用在于提高地面接收 机范 围内反 射光 束的能 量密
度。经卫星角反射器返回的光束能量分布与角反射器加工参数有很大关联。基 于角 反射器 的几 何结构 模型,采用
矢量形式的折反射定律,建立了在不同光束入射条件下,具 有二 面 角和 面形 误 差的 角反 射 器的 出射 光 场的 相位 分
布和远场衍射模式的数学模型。针对圆形切割的角反射 器,仿 真计 算 了不 同光 束 入射 角及 方 位角、角 反 射器 二面
角和面形误差所对应的远场衍射模式
,并详细分析 了它 们对 远 场衍 射模 式 的影 响规 律。仿 真结 果 表明,随 着 二面
角误差、面形误差和光束入射角的增加,远场衍射强度的发散程度增加。根据远场 衍射模 式和 速差补 偿理 论,提 出
了一种在较大观测范围内二面角速差补偿方法。
关键词
衍射光学;卫星角反射器;远场衍射模式;速差补偿
中图分类号
O436
文献标识码
A
犱狅犻
:
10.3788
/
犃犗犛20092901.0060
犐狀犳犾狌犲狀犮犲狅犳犛犪狋犲犾犾犻狋犲犚犲狋狉狅狉犲犳犾犲犮狋狅狉犘狉犲犮犻狊犻狅狀狅狀犉犪狉犉犻犲犾犱
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(
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,
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狔
,
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,
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430079
,
犆犺犻狀犪
)
犃犫狊狋狉犪犮狋
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犲狉犪狋犻狏犲狋犪狉
犵
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狆
狉狅狏犲狋犺犲犻狀狋犲狀狊犻狋
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犫犲犪犿
,
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犵狆
犪狉犪犿犲狋犲狉狊狅犳狋犺犲狉犲狋狉狅狉犲犳犾犲犮狋狅狉.犅犪狊犲犱狅狀
犵
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狅犳狉犲狋狉狅狉犲犳犾犲犮狋狅狉犪狀犱狏犲犮狋狅狉犳狅狉犿狅犳狉犲犳犾犲犮狋犻狅狀狉犲犳狉犪犮狋犻狅狀犾犪狑
,
犿犪狋犺犲犿犪狋犻犮犪犾犿狅犱犲犾狊狑犻狋犺
狆
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犫犲犪犿
,
犪狀犱犳犪狉犳犻犲犾犱犱犻犳犳狉犪犮狋犻狅狀
狆
犪狋狋犲狉狀
(
犉犉犇犘
)
犪狉犲犫狌犻犾狋狌
狆
犳狅狉狉犲狋狉狅狉犲犳犾犲犮狋狅狉狑犻狋犺犱犻犺犲犱狉犪犾犪狀
犵
犾犲犲狉狉狅狉犪狀犱犳犾犪狋狀犲狊狊
犲狉狉狅狉.犃狊犳狅狉狉犲狋狉狅狉犲犳犾犲犮狋狅狉狑犻狋犺犮犻狉犮狌犾犪狉狊犲犮狋犻狅狀
,
犉犉犇犘狌狀犱犲狉犱犻犳犳犲狉犲狀狋犻狀犮犻犱犲狀狋犮狅狀犱犻狋犻狅狀狊狅犳犾犪狊犲狉犫犲犪犿
,
犱犻犺犲犱狉犪犾
犪狀
犵
犾犲犲狉狉狅狉犪狀犱犳犾犪狋狀犲狊狊犲狉狉狅狉犻狊狊犻犿狌犾犪狋犲犱.犕犲犪狀狋犻犿犲
,
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狔
狊犲犱犪狋犾犲狀
犵
狋犺.
犛犻犿狌犾犪狋犲犱狉犲狊狌犾狋狊犲狓
狆
狉犲狊狊狋犺犪狋狋犺犲犱犻狏犲狉
犵
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犵
犾犲犲狉狉狅狉
,
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犻狀犮犻犱犲狀狋犪狀
犵
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狔
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狆
犲狀狊犪狋犻狅狀狋犺犲狅狉
狔
,
犪狀犲狑 犿犲狋犺狅犱狅犳狌狊犻狀
犵
犱犻犺犲犱狉犪犾犪狀
犵
犾犲
狅犳犳狊犲狋犳狅狉犮狅犿
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犵
狏犲犾狅犮犻狋
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犵
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犵
犲犻狊
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犓犲
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犱犻犳犳狉犪犮狋犻狅狀狅
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狋犻犮狊
;
狉犲狋狉狅狉犲犳犾犲犮狋狅狉
;
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狆
犪狋狋犲狉狀
(
犉犉犇犘
);
狏犲犾狅犮犻狋
狔
犪犫犲狉狉犪狋犻狅狀
收稿日期:
20080414
;收到修改稿日期:
20080516
基金项目:航天工程项目资助课题。
作者简介:周
辉(
1979-
),男,博士后,主要从事激光遥感及激光测距技术等方面的研究。
Email
:
abidin
g
m
y
self
@
163.com
通信联系人。
Email
:
y
flison
g
@
p
ublic.wh.hb.cn
1
引
言
角 反 射 器 是 一 种 具 有 定 向 反 射 特 性 的 光 学 元
件,广泛 应 用 于 各 种 激 光 测 量 系 统
[
1
,
2
]
。 随 着 在 轨
卫星定轨精度要求 的不断提 高
,已 经 有越来越 多 的
卫星上开始安置角 反射器,卫星角反 射 器的设计 和
加工要求也越来越高。对于反射面没有镀高反金属
膜的角反射器
,在分析返回光束的远场衍射模式时,
偏振特性是其必须考虑的因素
[
3
~
5
]
。偏振特性会导
致角反射器远场衍 射强度分 布 更为弥散,从而使强
度降低
[
6
]
。为提高 接收机处 的 强度,在 低轨卫星上
使用的角反射器普 遍在反射 面 镀制高反 银 膜,以 消
除偏振特性的影响。
目前,在不考虑偏振特性的情况下,国内外的报
道仅讨论了光束垂直入射或只考虑二面角误差时角
反射器 的 远 场 衍 射 模 式
[
7
,
8
]
。 显 然,这 对 于 分 析 角
反射器远场衍射模式的真实状态是远远不够的。本
1
期 周
辉等:
卫星角反射器精度对远场衍射模式的影响
文全面详实地分析了角反射器远场衍射模式的数学
模型,首次建立了不同光束入射条件下,远场衍射模
式与角反射 器 二 面 角 和 面 形 误 差 关 系 的 理 论 表 达
式,并仿真分析了远场衍射模式的分布规律。同时,
将远场衍射模式理 论用于角 反 射器速差 补 偿,研 究
结果对于卫 星 角 反 射 器 的 设 计 具 有 重 要 的 指 导 意
义
。
2
出射光场的相位分布
角反射器在加工过程中存在着二面角误差和面
形误差,这些误差会 导 致出射光 场 的相位分 布 发生
改变。
2.1
存在二面角误差时出射光场的相位分布
建立如图
1
所示的直角 坐标系:以 角反射器的
顶点为原点,分别以角反射器的三条直角棱为
狓
轴、
狔
轴和
狕
轴,称
狅
-
狓
狔
狕
坐标系为角反射器棱坐标系;
以角反射器顶点在底面的投影
狅′
为原点,以 底面的
法线方向为
狕′
轴 方 向,以
狔
轴 在 底 面 的 投 影 为
狔
′
轴,
狓′
轴方向由右手螺旋法则确定。则
狅
-
狓
狔
狕
坐标
系与
狅′
-
狓′
狔
′狕′
坐标系之间存在转换关系:
熿
燀
燄
燅
狓
狔
狕
=
犕
狓′
狔
′
熿
燀
燄
燅
狕′
+
犪
/
3
犪
/
3
犪
/
熿
燀
燄
燅
3
=
槡
2
/
2
-
槡
6
/
槡
6 3
/
3
槡
0 6
/
槡
3 3
/
3
-
槡
2
/
2
-
槡
6
/
槡
6 3
/
熿
燀
燄
燅
3
狓′
狔
′
熿
燀
燄
燅
狕′
+
犪
/
3
犪
/
3
犪
/
熿
燀
燄
燅
3
, (
1
)
式中
犕
为转换矩阵,
犪
为角反射器的棱长。若角反射
器底面采用圆形切割
,则
犪
=
槡
6
狉
,
狉
为角反射器底面
圆半径。
图
1
角反射器结构及坐标系统
Fi
g
.1 Structureandcoordinates
y
stemsforretroreflector
角反射器具有二面角误差时三个反射面将不再
相互垂直,彼此法线 之 间存在的 微 小夹角
δ
12
、
δ
23
和
δ
31
即为角 反 射 器 的 二 面 角 误 差。 折 射 光 线 矢 量
犃
经过三个反射面反射后,其 光线矢量将 不再与
犃
矢
量平行
,两者之间 会有一个 偏 角。对于
6
种不同反
射次序而言,其最终的反射光矢量可以表示成
[
5
]
:
犉
123
=
1 2
δ
12
2
δ
13
-
2
δ
12
1 2
δ
23
-
2
δ
13
-
2
δ
23
熿
燀
燄
燅
1
犃
1
犃
2
犃
熿
燀
燄
燅
3
,
犉
231
=
1
-
2
δ
12
-
2
δ
13
2
δ
12
1 2
δ
23
2
δ
13
-
2
δ
23
熿
燀
燄
燅
1
犃
1
犃
2
犃
熿
燀
燄
燅
3
,
犉
312
=
1 2
δ
12
-
2
δ
13
-
2
δ
12
1
-
2
δ
23
2
δ
13
2
δ
23
熿
燀
燄
燅
1
犃
1
犃
2
犃
熿
燀
燄
燅
3
,
犉
321
=-
犉
123
+
2
犃
,
犉
132
=-
犉
231
+
2
犃
,
犉
213
=-
犉
312
+
2
犃
,
(
2
)
将该矢量形式转换到
狅′
-
狓′
狔
′狕′
坐标系下,则 可以
表示为:
′犉
犻
犼
犽
=
犕犉
犻
犼
犽
.
犻
,
犼
,
犽
=
1
,
2
,
3
最终的反射光 矢量入射 到 角反射器 底 面,经 过
最后一次折射后从 角反射器 底 面出射,其出射光 矢
量可由矢量形式的折射定律得到
′犆
犻
犼
犽
=
[
′犆
犻
犼
犽
_
1
′犆
犻
犼
犽
_
2
′犆
犻
犼
犽
_
3
]
T
=
狀′犉
犻
犼
犽
+
τ
′′犖
0
,(
3
)
犻
,
犼
,
犽
=
1
,
2
,
3
式中
′犖
狅
=
[
0 0 1
]
T
,
τ
′
=
1
-
狀
2
+
(
狀′犉
犻
犼
犽
·
′犖
0
)
槡
2
′犖
0
-
狀′犉
犻
犼
犽
·
′犖
0
.
因此,可推导出在
狅′
-
狓′
狔
′狕′
坐标系下出 射光的相
位形式为
d
=
犽
(
′犆
犻
犼
犽
_
1
狓′
+
′犆
犻
犼
犽
_
2
狔
′
+
′犆
犻
犼
犽
_
3
狕′
), (
4
)
式中
犽
=
2
π
/
λ
为入射光的波数,
λ
为入射光波长。出
射光在 角 反 射 器 底 面 (
狕′
=
0
)的 相 位 可 以 表 示 为
d
=
犽
(
′犆
犻
犼
犽
_
1
狓′
+
′犆
犻
犼
犽
_
2
狔
′
)。
2.2
存在面形误差时出射光场的相位分布
角反射器制 造过程中除 了存在二面 角误差外,
也存在着面形误差。面形误差导致出射光产生额外
的附加相位
,该相位 与 角反射器 反 射面的面 形 及光
束入射条件有关。
存在面形误差的反射面可视为曲率半径很大的
球面,由于角反射器 反 射面的线 度 要远小于 该 曲率
半径
,因此忽略角反 射 器面形误 差 对反射光 线 方向
和反 射 点 偏 移 量 的 影 响
。 对 于 单 个 反 射 面 而 言,
图
2
给出了考虑面形误差时反射光线的示意图。
图
2
中
α
为光束入射角,
犔
1
犛
1
和
犔
2
犛
2
分别为考
虑反射面 面 形 误 差 前 后 的 反 射 光 线。其 中
犔
1
犛
1
和
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