python：基于二叉树速解凑24点问题

凑24点问题，是基于加减乘除四则运算，将四个数进行处理凑出24点的游戏。例如经典24点例题（4,4,7,7）如何凑出24点呢？本文运用二叉树的思想，运用下面的代码可以秒出答案，只需使用itrertools排列组合包即可。 这里贴一个原理链接：遗传规划方法概述 本质上是可以直接调用遗传规划包的，但还是依据原理实现了一遍，感兴趣的可以复制下面的代码，玩一下24点噢~ # 暨南大学 王杰安 import itertools def add(a, b): return a+b def sub(a, b): return a-b def pro(a, b): return a*b 在Python编程中，解决凑24点问题是一种有趣的数学游戏，它涉及到对四个给定的数字进行加、减、乘、除操作，以求得结果为24。本篇文章主要介绍了一种基于二叉树思想的高效解决方案。下面将详细阐述这种算法的原理和实现步骤。 我们要明确凑24点问题的规则。给定四个数字（例如4, 4, 7, 7），目标是通过使用加法（+）、减法（-）、乘法（*）和除法（/）以及括号来构成一个合法的数学表达式，使得该表达式的计算结果为24。 二叉树在这里的作用是模拟运算过程。每个节点代表一个中间结果，而节点的两个子节点代表这个结果是由其左右两边的数字运算得到的。通过递归地构建二叉树，我们可以遍历所有可能的运算组合。在本例子中，使用了`itertools`库中的`permutations`函数来生成所有数字的排列，`product`函数来生成所有运算符的组合。 接下来，我们分析代码实现的关键部分： 1. 定义基础运算函数：`add(a, b)`、`sub(a, b)`、`pro(a, b)` 和 `div(a, b)` 分别对应加、减、乘、除操作。 2. `wcd_find_tree(tree)` 函数用于构建二叉树结构。这个函数根据给定的运算树结构，生成根节点和叶子节点的列表，以及运算路径字符串。虽然在示例代码中省略了树的构造过程，但实际应用中，你需要根据输入的数字和运算符来构建这样的树。 3. `wja_solve(root, leaf, function, operation, num)` 是核心的解题函数。它接收二叉树的根节点、叶节点、运算函数、运算符列表和原始数字列表作为参数。通过遍历所有数字排列和运算符组合，用`function`函数计算每个表达式的值，并检查是否等于24。如果找到符合条件的表达式，就打印出来。 在实际运行中，你可以看到代码中定义了四个不同的树结构`tree_1`到`tree_4`，这些树结构对应于不同情况下的运算路径。理论上，你可以根据实际情况创建更多的树结构以适应不同的凑24点问题。 总结来说，通过使用二叉树结构和Python的`itertools`库，我们可以有效地搜索所有可能的运算组合，快速解决凑24点问题。这种方法巧妙地将数学逻辑与程序设计结合在一起，提供了一个直观且高效的解决方案。对于喜欢挑战和热爱编程的人来说，这无疑是一种有趣的实践。