在现代环境科学和地下水管理中，污染物在水文地质介质中的运移是一个重要课题。污染运移通常涉及对流、扩散和吸收等物理化学过程，这些过程可以通过特定的数学方程来描述。特别地，当涉及到对流占优势的情况时，传统的数值方法可能无法准确模拟污染物的运移，因为它们可能引入数值耗散和振荡，尤其是当模型中的物理过程非常复杂时。为了解决这些问题，研究者们开发了Godunov-mixed方法，它是一种专门用于处理对流占优条件下的对流扩散方程组的数值方法。
Godunov-mixed方法结合了Godunov方法和混合有限元方法的原理。Godunov方法是一种高分辨率的数值方法，常用于解决流体力学中的激波和复杂流动问题。混合有限元方法是一种数值技术，特别适用于复杂几何和不同物理过程的耦合。该方法可以有效控制数值耗散并保持计算的稳定性，尤其在模拟具有剧烈梯度变化（如锋面和冲击波）的流体运动时。
污染运移方程通常被建模为对流占优的对流扩散方程组，其中包括平流项、扩散项和吸收项。平流项代表流体流动引起的污染物携带作用，扩散项代表由于浓度梯度引起的污染物分散现象，而吸收项则描述了污染物在介质中的吸附和释放过程。根据化学反应速率的快慢，可以将污染运移过程分为平衡和非平衡两种情形。在非平衡情况下，吸收过程不能即时达到平衡，这种情况下污染物的吸附和解吸过程比较缓慢，不能用简化的平衡假设来描述。
文章标题提到的“非平衡吸收污染运移方程的Godunov-mixed方法”，意味着宋怀玲和刘功杰可能在其研究中探讨了在非平衡条件下，利用Godunov-mixed方法模拟污染物在介质中的运移过程。这涉及到复杂的数学建模和数值分析技能，以确保模型能准确反映现实中的物理化学过程，并能够预测污染物的运移规律和分布特征。
对于污染运移模型来说，其数学形式可以表示为包含时间导数项、对流项、扩散项和吸收项的偏微分方程组。对于对流占优的问题，对流项在方程中占据主导地位，容易导致数值解出现非物理的振荡现象。因此，需要特别关注数值方案的设计，确保计算的稳定性和解的准确性。Godunov-mixed方法通过引入间断伽辽金方法来控制数值振荡，同时利用混合有限元方法提高解的收敛性和稳定性。
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