第 31 卷 第 12 期
Vol. 31 No. 12
控 制 与 决 策
Control and Decision
2016 年 12 月
Dec. 2016
基于不确定模型误差系统的变分贝叶斯 STCKF
文章编号: 1001-0920 (2016) 12-2255-06 DOI: 10.13195/j.kzyjc.2015.1594
马天力, 王新民, 彭 程, 李 婷, 边 琦
(西北工业大学 自动化学院，西安 710129)
摘 要: 强跟踪容积卡尔曼滤波器在对含有模型误差和时变噪声的非线性系统进行滤波时, 容易出现性能降低甚至
发散. 鉴于此, 提出一种基于变分贝叶斯的强跟踪容积卡尔曼滤波算法. 该算法运用虚拟噪声法补偿模型误差, 假设
虚拟噪声均值非零, 且满足高斯分布, 虚拟噪声方差服从逆 gamma 分布, 在强跟踪容积卡尔曼滤波器估计状态的同
时, 采用变分贝叶斯推理估计虚拟噪声参数. 仿真结果表明, 所提出算法对含模型误差与时变噪声的非线性系统具有
较好的估计精度, 相比于自适应算法具有更强的鲁棒性.
关键词: 强跟踪滤波器；容积卡尔曼滤波器；模型误差；时变噪声；虚拟噪声法；变分贝叶斯理论
中图分类号: V241.62 文献标志码: A
Variational Bayesian STCKF for systems with uncertain model errors
MA Tian-li, WANG Xin-min, PENG Cheng, LI Ting, BIAN Qi
(College of Automation，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710129，China．Correspondent：MA Tian-
li，E-mail：matianli111@126.com)
Abstract: A strong tracking cubature Kalman filter based on variational Bayesian inference is proposed in order to handle
the problem of the nonlinear system with model errors and time-varying noise. By using the fictitious noise compensating
technique, the model errors are compensated. The fictitious noise is built by assuming the non-zero mean of noise is Gaussian,
and its covariance belongs to the inverse Gamma distribution. The parameter of fictitious noise is estimated by the variational
Bayesian inference and the state is estimated by using the strong tracking cubature Kalman filter. The simulation results show
that the proposed algorithm can achieve better accuracy and robustness than the adaptive algorithm for the nonlinear system
with model errors and time-varying noise.
Keywords: strong tracking filter；cubature Kalman filter；model errors；time-varying noise；fictitious noise technique;
variational Bayesian method
0 引引引 言言言
非线性系统的确定采样型滤波算法在解决非线
性状态估计问题时具有较好的效果, 其核心思想是先
对状态先验分布获取一定数量的 sigma 点, 运用 sigma
点近似随机变量高斯分布的均值和协方差. 对这些
sigma 点经非线性函数直接传递后进行加权求和计
算, 使得其达到逼近非线性状态的目的
[1]
. 确定采样
型滤波算法主要包括采用 Unscented 技术的无迹卡尔
曼滤波器 (UKF)
[2]
、采用多项式插值拟合思想的中心
差分卡尔曼滤波器 (CDKF)
[3]
等. 2009 年, Arasaratnam
等
[4]
提出容积卡尔曼滤波器(CKF), 算法应用三阶球
面-径向容积准则近似最优滤波框架中的状态后验分
布. 相比于 UKF 和 CDKF, CKF 具有精度高、计算量
小的特点.
CKF 在计算时, 需要已知准确的模型参数. 在实
际系统中, 由于仪器测量偏差、复杂模型简化误差和
模型参数漂移等原因, 导致系统模型含有不同程度的
误差
[5]
. 为了提高系统对于不确定模型的鲁棒性, 文
献 [6] 将 CKF 与强跟踪滤波器 (STF) 相结合, 提出了
一种强跟踪容积卡尔曼滤波器 (STCKF) 算法. 由于强
跟踪滤波器的系统噪声和量测噪声一般都是事先给
定的, 并且在整个跟踪过程都不发生改变, STCKF 缺
乏对系统时变的适应性, 容易引起过调节, 致使状态
预测不够平滑, 甚至造成跟踪失败. 为了解决这一问
题, 文献 [7] 在滤波过程中引入了自适应滤波思想, 利
用 Sage-Husa 极大后验原理对噪声的统计特性进行
收稿日期: 2015-12-25；修回日期: 2016-04-26.
基金项目: 陕西省自然科学基金项目(2014JQ8342)；总装备部基金项目(91xxxxxx43).
作者简介: 马天力 (1988−), 男, 博士生, 从事多目标目标跟踪、信息融合的研究；王新民 (1951−), 男, 教授, 博士生导
师, 从事导航、制导与控制等研究.
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