下推系统并行模型检查的研究是计算机科学领域中的一个重要方向，尤其是在程序验证领域，例如递归程序和恶意软件检测等领域。随着软件和硬件系统日益复杂，下推系统（Pushdown Systems，PDSs）的模型检查过程面临了众所周知的“状态爆炸问题”（state explosion problem），这个问题在内存和时间上可能会造成高昂的成本。为了解决这个问题，研究者们提出了并行计算，特别是GPU计算方法来克服这一限制。本文介绍了一种新颖的并行算法，它加速了根据自动机理论特征的下推系统模型检查过程。文章提出了两种新的模型：多线程P-自动机（P-automaton）和多线程Büchi下推系统（Büchi pushdown systems），设计了高效的PDSs数据结构以及动态任务管理策略以适应GPU计算。
在并行模型检查中，存在多个重要的知识点需要详细解释：
1. 下推系统（Pushdown Systems，PDSs）：下推系统是一类使用栈来存储信息的计算模型，它通常用于表示具有递归调用的程序。栈的数据结构在模拟程序调用过程中的局部变量存储时非常有用。因此，下推系统成为了程序验证中一种重要的建模方法，尤其是在静态分析和模型验证中。
2. 状态爆炸问题：在模型检查中，系统状态的数量会随着系统复杂性的增加呈指数级增长。这导致了所谓的“状态爆炸问题”，即在有限的计算资源下，很难处理大量的状态。这限制了模型检查工具在实际复杂系统中的应用。
3. 模型检查：模型检查是一种静态分析和验证方法，它确定特定属性是否满足而无需运行程序。在硬件、软件、通信协议、控制系统和安全认证协议等软件工程的多个领域内扮演着关键角色。模型检查比其他静态分析方法如抽象解释更完整，因此被应用于恶意软件检测等领域。
4. GPU计算：图形处理单元（GPU）最初用于图形渲染，但由于其高度并行的结构，GPU开始被用于通用计算任务。GPU计算能够显著提高并行算法的性能，特别是在处理大规模数据集时。
5. 并行模型检查：并行模型检查是一种算法设计方法，通过同时使用多个计算资源（如CPU核心、GPU、分布式计算节点）来加速模型检查过程。在处理状态爆炸问题时，这成为了一个解决内存和时间限制的有效手段。
6. 自动机理论特征：在自动机理论中，系统的行为可以被描述为状态转移。并行算法设计时需要考虑自动机的这一特性，以确保算法能在多核和并行架构上有效地运行。
7. 多线程P-自动机和多线程Büchi下推系统：文章提出了两种新的模型，分别是多线程P-自动机和多线程Büchi下推系统。这两种模型是设计并行算法的基础，它们允许同时在多个线程上执行操作，并可以并行处理模型检查中的不同任务。
8. 高效数据结构设计：为了配合GPU并行计算，需要设计特别的数据结构来存储和操作下推系统中的信息，以保证数据可以快速地在多个GPU线程间传输和处理。
9. 动态任务管理：在并行模型检查中，动态任务管理是一种关键技术，它负责分配、调度和管理在并行架构上执行的不同计算任务。这使得算法可以根据当前计算状态和资源负载动态地调整执行计划，以实现更高的性能和效率。
在本文中，研究者提出了一种新的并行模型检查方法，并将其与流行的PDS模型检查器Moped进行了比较。实验证明，该方法在性能上有显著的改进，展现了并行计算在处理状态爆炸问题中的潜力。随着并行计算技术的不断进步，未来下推系统并行模型检查有望进一步提高效率，从而支持更大规模和更复杂的软件系统的自动化验证。
