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研究分析了不同波长照明条件下的数字微镜器件(DMD)衍射特性,并以此为依据设计了一套基于单片DMD的无透镜式三维彩色全息投影系统。为了得到真彩色三维物体再现效果,以一单色分量为基准消除原始图中的倍率色差;通过调节三色激光器入射角度来消除横向位置色差;将三色分量光电再现图像进行合成,得到了具有三维深度信息的彩色全息再现图像。结果表明,所提方法不仅降低了彩色计算全息生成程序的复杂性,而且再现光路简洁。
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52, 080901(2015)
激光与光电子学进展
Laser & Optoelectronics Progress
©2015《中国激光》杂志社
080901-1
基于单片数字微镜器件的三维彩色全息投影技术
季 冬 宋佳文 周 皓 顾济华
苏州大学物理科学与技术学院, 江苏 苏州 215000
摘要 研究分析 了 不同波长照明 条 件下的数字微 镜 器件(DMD)衍射 特 性,并以此为 依 据设计了一套 基 于单片 DMD
的无透镜式三维彩色全息投影系统。为了得到真彩色三维物体再现效果,以一单色分量为基准消除原始图中的倍率
色差;通过调节三色激光器入射角度来消除横向位置色差;将三色分量光电再现图像进行合成,得到了具有三维深度
信息的彩色全息再现图像。结果表明,所提方法不仅降低了彩色计算全息生成程序的复杂性,而且再现光路简洁。
关键词 全息; 彩色全息投影; 色差调整; 数字微镜器件; 光电再现
中图分类号 O438.1 文献标识码 A
doi: 10.3788/LOP52.080901
Three-Dimensional Color Holographic Projection System Using
Single Digital Micromirror Device
Ji Dong Song Jiawen Zhou Hao Gu Jihua
College of Physical Science and Technology, Soochow University, Suzhou, Jiangsu 215000, China
Abstract By analyzing the diffraction under different wavelengths of digital micromirror device (DMD), a lensless
color holographic projection system using single DMD is designed. With the reference of a single color component,
the magnification chromatic aberration of the original image is eliminated. By adjusting the incident angle of these
three-color lasers, the transverse chromatic aberration is eliminated. Color holographic reconstruction images with
three-dimensional depth information is obtained by synthesizing the optoelectronic reconstruction image of the three
color components. With this method, not only the program of color computer generated holography is simplified,
but also the optical path of reconstruction is more intuitive.
Key words holography; color holographic projection; adjustment of chromatic aberration; digital micromirror
device; optoelectronic reconstruction
OCIS codes 090.1705; 090.1760; 090.2870; 100.3010
1 引 言
随着信息技术的发展,更好地获取与显示三维信息成了研究的热点。三维计算全息无需现实世界的物
体,理论 上只 需三 维物 体的 空间 分布 函数 即可 得到三维物体的计算全息图,再利用光电方法便可对物体进
行重构,因而被认为是 未来实现三维图 像显示的一种非 常有效的手段
[1-4]
。相比于光学全 息,计算全息更为
灵活、方便,而且实验光路相对更为简单
[5-6]
。
Huebschman 等
[7]
提出利用单色激光照射数字微镜器件(DMD)面板来实现数字全息图的光电再现。虽
然得到了较好的再现结果,但缺乏彩色效果。Yaras 等
[8]
提出了使用图形处理器(GPU)加载数字全息图。该
系统 使用 三片 纯相 位型空间光调制器(SLM)分 别用 来加 载对 应颜 色分 量的 全息 图,利用红、绿、蓝(R、G、B)
三色 LED 光源分别照射对应的 SLM 面板来进行光电再现实验, 最终得到了较好的再现结果,但由于使用了
三片 SLM 面板,结构相对复杂,成本也比较高。
为 了 克 服 上 述 缺 点 ,本 文 以 单 片 DMD 作 为 反 射 成 像 装 置 来 实现 彩 色 计 算全 息 图 像 的 重 建 。 分 析 了
DMD 的结构特性,以此推导衍射光场函数,绘制衍射光场分布图;针对 DMD 对于彩色图像中 R、G、B 三色分
收稿日期: 2015-03-02; 收到修改稿日期: 2015-03-30; 网络出版日期: 2015-07-11
作者简介: 季 冬(1990—),男,硕士研究生,主要从事三维彩色全息投影方面的研究。E-mail: 937043304@qq.com
导师简介: 顾济华(1957—),男,博士,教授,主要从事光学测量与光信息处理方面的研究。
E-mail: jhgu@suda.edu.cn(通信联系人)
52, 080901(2015)
激光与光电子学进展
www.opticsjournal.net
080901-
量的不同衍射特性,通过调整三色激光器入射角度来消除横向位置色差;搭建基于单片 DMD 的 R(632.8 nm)、
G(532 nm)、B(473 nm)三色激光无透镜式的时分复用
[9]
彩色全息投影系统,对两张不同记录距离的彩色图像
进行光电再现。
2 DMD 特性分析
德州仪器公 司于 1987 年 在微机 电系统 的基础上,开发了 二维可 控微反 射镜阵 列器件,即 DMD。DMD
是一种反射式的空间光调制器,具有极高的光能利用率,相比硅基液晶具有更高的衍射效率和刷新率
[10]
,而
且 DMD 作为半导体器件,具有较好的耐高温性能以及较长的使用时间
[11]
。其理论模型如图 1 所示。
图 1 DMD 理论模型
Fig.1 Theoretical model of DMD
如图 1 所 示,DMD 所在 平面为
ξ - O - η
,DMD 的横向 、纵 向长度 分别为
L
ξ
、
L
η
,单个微 镜的长 度和宽
度都为
a
,微镜间距均为
b
。当平行光波垂直入射 DMD 时,出射光的衍射光场
U(ξ, η)
满足:
U(ξ, η) =
é
ë
ê
ù
û
ú
rect
æ
è
ç
ö
ø
÷
ξ
a
,
η
a
⊗ comb
æ
è
ç
ö
ø
÷
ξ
b
,
η
b
rect
æ
è
ç
ö
ø
÷
ξ
L
ξ
,
η
L
η
, (1)
式中 ⊗ 表 示卷积,rect
æ
è
ç
ö
ø
÷
ξ
a
,
η
a
表示单 个微镜 的 孔径函 数,comb
æ
è
ç
ö
ø
÷
ξ
b
,
η
b
表示对 微镜的 周 期性复 制。与 DMD
相距
d
时的衍射光场
K(x, y)
满足:
K(x, y) =
exp(ikd)
ikd
∬
U(ξ, η)exp
{ }
iπ
dλ
[(x - ξ)
2
+ (y - η)
2
] dξdη =
exp(ikd)
ikd
exp{[iπ/(dλ)]x
2
}exp{[iπ/(dλ)]y
2
} ×
∬
é
ë
ê
ù
û
ú
rect
æ
è
ç
ö
ø
÷
ξ
a
,
η
a
⊗ comb
æ
è
ç
ö
ø
÷
ξ
b
,
η
b
× rect
æ
è
ç
ö
ø
÷
ξ
L
ξ
,
η
L
η
× exp{[iπ/(dλ)]ξ
2
}exp{[iπ/(dλ)]η
2
} ×
exp{[-2iπ/(dλ)]ξx}exp{[-2iπ/(dλ)]ηy}dξdη =
exp(ikd)
ikd
exp{[iπ/(dλ)]x
2
}exp{[iπ/(dλ)]y
2
} ×
F
ì
í
î
ü
ý
þ
rect
æ
è
ç
ö
ø
÷
ξ
a
,
η
a
⊗ comb
æ
è
ç
ö
ø
÷
ξ
b
,
η
b
exp{[iπ/(dλ)]ξ
2
}exp{[iπ/(dλ)]η
2
} =
a
2
b
2
exp(ikd)
ikd
exp{[iπ/(dλ)]x
2
}exp{[(iπ/(dλ)]y
2
} ×
P(x, y)⊗ F
ì
í
î
ü
ý
þ
rect
æ
è
ç
ö
ø
÷
ξ
L
ξ
,
η
L
η
exp{[(iπ/(dλ)]ξ
2
}exp{[(iπ/(dλ)]η
2
} ,
(2)
式中
F
表示傅里叶变换,
P(x, y)
是一个二维周期函数,作为零级衍射光斑的周期性复制,满足:
P(x, y) = sinc
æ
è
ç
ö
ø
÷
ax
dλ
,
ay
dλ
comb
æ
è
ç
ö
ø
÷
bx
dλ
,
by
dλ
, (3)
式中 sinc
æ
è
ç
ö
ø
÷
ax
dλ
,
ay
dλ
决定了光斑的复制强度,而 comb
æ
è
ç
ö
ø
÷
bx
dλ
,
by
dλ
决定了光斑的复制周期。
图 2 为对应不同微镜孔径参数时,(3)式函数的分布图形。图中的红色“
∙
”表示在 x、y 方 向获 得的 强度
分布,为了便于观察分析,仅标定了主要级次。
从图 2 中可以看出,光斑的复制周期由
comb
函数决定,并且在 x,y 轴上以项
æ
è
ö
ø
dλ
b
,
dλ
b
表示出来。光斑
2
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