研究了一类具有对称性的三次方一维离散系统的非线性动力学行为。发现随着系统控制参数的变化,这一类C2类非单峰的映射有着丰富的动力学行为。在一定的参数区域内,系统历经倍周期分岔、鞍结分岔、对称性破缺分岔等形式通向混沌。利用分岔图、Floquet乘子、Lyapunov指数等对系统的周期遍历和混沌现象进行了详细的分析,并计算了系统发生对称性破缺分岔点和对称性恢复点。
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